灰色PERT算法在项目工期中的研究与应用.pdfVIP

知 识 丛 林 灰色 PERT 算法在项 目工期中的研究与应用 符 长虹 1 ，吴顺祥 1 ，王文渊 2 （ 厦 门大学 自动化 系 ，福建 厦 门 ； 中国中铁 四局集团有 限公 司 ，合 肥 ） 1. 361005 2. 230023 摘 要 ：为提高 PERT 网络 中关键 路 线 与 关键 工序 决策 的 可 靠性 ，减 少求 解的 复杂 性 ，文章根 据 工序 时间 不确 定的特 点 ，结合 灰 色 系统理论 ，提出了 工序 时间 为区 间灰 数的 灰 色 PERT 网络 ，并 且根据 实 际工序 时间概 率分布 的特 点 ，提出了 工序 时间的正 态分布模型 ，该 方法避免 了决策 中片 面 采 用均 匀分布 区间灰数 描 述模 糊评 价 的局 限性 ，更好 地体 现 了工序 “最 可 能时间 ”、“最 悲观 时间 ”与 “最 乐观 时间”三 者概 率分布 的特 点 。 另外 ，考虑到 工程 计 划 能否在规 定 工期 内顺利 完成 这 一 随机 现 象 ，提出了 相 应 的灰 色 PERT 算法 。 最后 ，通过 实例 分析 ，说 明该灰 色 PERT 算法能够有 效避免 片 面 采 用均 匀分布 区间灰数的局 限性 ，且 计算出 项 目工程 在规 定 工期 内完成的 可 能概 率 ，更加 符 合 实 际 项 目工期 的 决策 ，具 有较 好 的可行 性和高效性 ，拓展 了这一领域的研究 与应 用 。 关键词 ： 网络 ；灰 色理论 ；均值 白化值 ；正 态分布 ；标 准差 ；关键 路 线 PERT 中图分 类号 ： 文献标识码 ： 文章编 号 ： （ ） F224 A 1002－6487 2011 05－0152-03 均 值 白化 值 之 和所 对 应 的概率系数 以及在 规定 工 期 内完 成 0 引言 项 目的概率 ， 最 后 根 据概率的 大小 决策 关 键 线 路与 关 键 工 序 ，通 过 实 例 分析 ，说明 该 灰 色 PERT 算 法 具 有 较 好 的可 行 考 虑到 经典 PERT 网络中工 序 完 成 时 间受 许 多 内 、外 诸 性 和高效性 ，减少了信息失 真 与决策失误 。 因素影响 ，导 致 其 具 体 数 值 无 法 确 定 ，只 能 通 过 估 计 最 乐 观 时 间 a 、最 可 能 时 间 m 与最 悲 观 时 间 b 来 进 行关 键 路 线 与关 1 基本理论 键 工 序 的决策 ，然 而 本 文 结 合 灰色系 统理论 ，基于 工 序 完 成 时 间在 区 间[a,b] 内变 化的特 点 ，提 出 了工 序 完 成 时 间为 区 间 定 义 1 既有下 界 a 又有 上 界 a 的灰 数 称 为 区 间灰 数 ， 灰数的灰色 PERT 网络 。 但是 根据 经典 PERT 网络中三种估 记 为 a(茚) ∈[a,a] ，当 a(茚) ∈(-∞,+∞) 时 ，即当 a(茚) 的上 、下 界 计 时 间概率分 布 的特点 ，文献 [1]等 的工 序 完 成 时 间片 面采 用 皆 为 无 穷 时 ，称 a