一阶电路的零输入响应零状态响应全响应.ppt

如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t)。 电路如图所示，iL(0)=2 A，求iL(t)及u(t)，t≥0。 试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。 例4. RL直接从直流电源断开 图示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。 (1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)； (2)求uC(t)经过零值的时刻t0。 试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。 例2 t0时电路处于稳态。t=0时S1打开，S2闭合。求电容电压uC和电流i. 解: (1) 求uC(0+)和i(0+). t=0-时，电容C相当于开路，故 (2) 求uC(∞)和i(∞). (3) 求τ (4) 求uC和i。 例3 图（a）所示电路， 时电路处 于稳态， 时开关闭合，求 时的 和 。 解：（1）求初值 时， 据换路定则可求得 时开关合上，由 图b求出 （2）求稳态值 时，C可视为开路 又 代入上式 （3）求 值 由电路求出 （4）代入三要素公式得出 或者 或者 (1) 可能产生的现象 1)刀闸处产生电弧 2)电压表瞬间过电压 U + - S R L 2 1 t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - V (2) 解决措施 2) 接续流二极管 VD 1) 接放电电阻 VD U + - S R L 2 1 t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - 图示电路中, RL是发电机的励磁绕组，其电感较大。Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，往往用一个泄放电阻R′ 与线圈联接。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。 例5: (1) R′=1000?, 试求开关S由1合 向2瞬间线圈两端的电压uRL。 电路稳态时S由1合向2。 (2) 在(1)中, 若使URL不超过 220V, 则R′应选多大？ Us L RF + _ R R′ 1 S 2 3 i 解: 换路后，线圈中的电流为 (1) 开关接通R′瞬间线圈两端的电压为 (2) 如果不使uRL (0) 超过220V, 则 即 * 第四章 动态电路的时域分析 3.3 一阶电路的零输入响应、 零状态响应和全响应 零输入响应: 外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的u和i。 零状态响应： 电路初始储能为零，换路后仅由外加激励所产生的响应。 全响应： 假若电路的初始状态不为零，同时又有外加激励电源的作用，这时电路的响应称为完全响应。 3.3 一阶电路的零输入响应、 零状态响应和全响应 3.3.1 一阶电路的零输入响应: 一、一阶RC电路的零输入响应 实质：RC电路的放电过程。 定性分析： 电容的电压根据三要素公式： 电路的放电电流根据三要素公式： 1、电容电压的变化规律 uC (t)从初始值按指数规律衰减 2、电流的变化规律 i(t)从初始值按指数规律衰减 3、 时间常数 令: 单位: S 时间常数 ? 决定电路暂态过程变化的快慢。 物理意义： 当t=τ时 时间常数 等于电压 衰减到初始值U0 的 所需的时间。 t 0 uc 0.368U U 越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长。 工程上认为 ~ 、 电容放电基本结束。 理论上认为 时 电路达稳态 。 随时间而衰减 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 当 t =5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 因为 二、一阶RL电路的零输入响应 电感电流根据三要素公式： 电感电压： 电阻电压： 令τ=L/R，它同样具有时间量纲，是RL电路的时间常数。 若零输入响应用yx(t)表示之，其初始值为yx(0+)，那么 注意 时间常数中的R的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻。 例：如图。t＜0时电路稳定， t=0时开关S打开。求t＞0 时的电流iL和电压uR、uL。 (1) (2) 也可以用下面方法求： (3) uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc 一、一阶RC电路的零状态响应 实质：RC电路的充电过程 3.3.2 一阶电路的零状态响应: uC (0 -) = 0 s R U