万有引力与航天(教师版).doc

万有引力与航天 第1、2节行星运动、太阳与行星间的引力 〖精讲精练〗 〖知识精讲〗 知识点1、开普勒行星运动定律 （1）开普勒三定律 开普勒中德国天文学家，他通过长期观察与研究，分析整理前人的观察资料和研究成果，提出了天体运动的三条基本规律——开普勒三定律。 第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。 第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等，即：，其中a为半长轴，T为公转周期，k是与太阳有关的常数，与行星质量无关。 因为行星的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，所以在一般情况下，为了方便，经常把行星的运动当做圆周运动来处理，这样中，R不圆周运动的半径，T为圆周运动的周期。 （2）近日点与远日点： 行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星在轨道上运动，在轨道上不同位置距该焦点距离不同，即距太阳的距离不同。距太阳最近的位置称近日点，距太阳最远的位置称远日点，无论是近日点还是远日点，其速度方向都垂直于行星与太阳的连线。由开普勒第二定律可知：行星在近日点速度快，在远日点速度慢，即行星从近日点到远日点的过程是减速过程，而从远日点到近日点的过程是行星的加速过程。 说明：1、多数大行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段能够按圆处理，则： （1）多数大行星绕太阳运动做圆周运动，太阳处在圆心。 （2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的线速度大小不变，即行星做匀速圆周运动。 （3）所有行星轨道半径的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 注意：开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。 2、了解万有引力定律的发现过程、理解太阳与行星间引力大小与太阳质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比，太阳与行星的引力方向沿二者的连线。 〖例1〗关于行星的运动，以下说法正确的是： 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大。 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大。 水星的半长轴最短，公转周期最大。 水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最短。 〖思路分析〗由可知，R越大，T越大，故B、D正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错。 〖答案〗BD 〖总结〗对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的关键字要理解准确如R——半长轴；T——公转周期。 〖变式训练1〗关于开普勒行星运动的公式，理解正确的是： k是一个与行星无关的常量。 R是代表行星运动的轨道半径。 T代表行星运动的自转周期。 T代表行星绕太阳运动的公转周期。 〖答案〗A、D 3 万有引力定律 〖精讲精析〗 〖知识精讲〗 知识点1、万有引力定律 对万有引力定律的理解 （1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。 （2）公式表示：F=。 （3）引力常量G：①适用于任何两物体。 ②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。 ③G的通常取值为G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。 （4）适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。 ②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。 ③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此方法仅给学生提供一种思路） （5）万有引力具有以下三个特性： ①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。 ②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 ③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。 测定引力常量G的重要意义： （1）证明了万有引力的存在 （2）“开创了测量弱力的新时代”——英国物体学家玻印廷语。 （3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。 〖例1〗设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是： A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。 物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F=。 物体放在