万有引力与航天专项练习.ppt

万有引力与航天专项练习 13.(14分)(2008·宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此 的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银 河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可 推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕 它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期 均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统 的总质量.(引力常量为G) 14.(14分)(2009·浙江高考)某校物理兴趣小组决定进行遥 控赛车比赛.比赛路径如图8所示，赛车从起点A出发， 沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑 竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道 上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m＝0.1 kg， 通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道 前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均 可不计.图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m， s＝1.50 m.问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作 多长时间？(取g＝10 m/s2) 解析：设赛车在C点越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律s＝v1t h＝ gt2 解得 v1＝s ＝3 m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得 mg＝m mv32＝ mv22＋mg(2R) 解得 v3＝ ＝4 m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 vmin＝v3＝4 m/s 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 Pt－FfL＝ mv2min 由此可得 t≈2.53 s. 答案：2.53 s 一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) ?1.(2009·天津六校联考)如图1所示，固定的锥形漏斗内壁 是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自 不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是 ( 　　) A.小球的线速度vAvB B.小球的角速度ωAωB C.小球的加速度aAaB D.小球对内壁的压力FNAFNB 解析：对A受力分析如图所示，B受力图同理，因为m相同，θ相同，故两球FN、F合均相同，F合为小球做圆周运动的向心力. 2.(2009·吉林省实验中学模拟)某一星球的第一宇宙速度 为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为 G0，引力常量为G，则这个星球的 (　　) A.半径为　　　　　B.质量为 C.半径为 D.质量为 解析：由题意可知，v＝ ，G0＝ ， 由以上两式解得：R＝ ，M＝ ，A、B正确，C、D错误. 答案：AB 3.(2009·临沂模拟)如图2所示，半径为R的绝缘圆筒保持 轴线水平，置于竖直向下的匀强电场中，并以角速度ω 匀速转动，某时刻从靠近圆筒顶部M处静止释放一带正 电的小球，它所受电场力大小等于重力，重力加速度为 g.则 (　　) A.圆筒边缘M点的线速度大小是ωR B.小球下落到圆筒上的时间是 C.经时间π/ω小球一定正好落在M点 D.若角速度ω＝π ，则圆筒转半周时小球刚好 落在M点 解析：由v＝ωR可知A正确；小球下落过程：mg＋Eq＝ma，Eq＝mg，得a＝2g，再由2R＝ at2可得：小球下落到圆筒上的时间t＝ ，B错误；若t＝ ，则圆筒的角速度ω＝π 时小球刚好落在M点，故C错误，D正确. 答案：AD 4.(2009·南昌二中模拟)如图3所示，水平抛出的物体， 抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿着斜面方向， 然后沿斜面无摩擦滑下，图4所示的图象是描述物体沿 x方向和y