万有引力与航天专题训练-2017年10月.ppt

* 万有引力与航天 专题训练  1.在处理天体的运动问题时,通常把天体的运动看成 是 运动,其所需要的向心力由 提 供.其基本关系式为 . 在天体表面,忽略自转的情况下有 . 2.卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径r的关系(1)由 ,得v= ,则r越大,v越小. 匀速圆周 万有引力  (2)由 ,得ω= ,则r越大,ω越小. (3)由 ,得T= ,则r越大,T越大. 三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度):v1= ,是人造地球卫星的最小发射速度. (2)第二宇宙速度(脱离速度):v2= ,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3= ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 天体质量M、密度ρ的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由 3. 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 4. ,得 , ,r0 为天体的半径. 当卫星沿天体表面绕天体运行时,r=r0,则ρ= . 思 路 方 法 1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万=F向,抓住 黄金代换GM= . 2.近地卫星的线速度即第一宇宙速度,是卫星绕地球 做圆周运动的 速度,也是发射卫星的 速度. 3.因卫星上物体的重力用来提供绕地球做圆周运动的 向心力,所以均处于 状态,与重力有关的仪器 不能使用,与重力有关的实验不能进行. gR2 最大 最小 失重 4.卫星变轨时,离心运动后速度变 ,向心运动后速 度变 . 5.确定天体表面重力加速度的方法有:①测重力法;② 单摆法;③ (或竖直上抛)物体法;④近地卫星环 绕法. 小 大 平抛 题型1 万有引力定律的应用 例1 (2009·重庆市第二次调研抽测) 宇宙中存在一 些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通 常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星 系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒 星位于正方形的四个顶点上,沿着外 接于正方形的圆形轨道做匀速圆周 运动;另一种如图3-2-1所示,四颗恒 星始终位于同一直线上,均围绕中点 O做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,请回答 (1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力. (2)已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等.求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值 . 图3-2-1 解析 (1)对其中任意一颗恒星,它受到的合力为 (2)设相邻两颗恒星间距为a,四颗星总位于同一直线上,即四颗恒星运动的角速度ω相同,由万有引力定律和牛顿第二定律,对内侧恒星M有 对外侧恒星m有 解得M∶m=85∶63 答案 (1) (2)85∶63 1.在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题时, 通常把天体的运动看成匀速圆周运动,其需要的向心力就是由天体之间相互作用的万有引力提供.即 . 2.对于多星组成系统的匀速圆周运动的向心力,是所受万有引力的合力提供的. 预测演练1 (2009·昆明市5月适应性检测)2009年4月 15日零时16分,西昌卫星发射中心成功地将我国北斗 卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星——“北 斗二号”送入地球同步轨道.美国的全球卫星定位系统 (简称GPS)中的卫星运行周期约为12小时,则“北斗二 号”卫星与GPS卫星相比 ( ) A.离地球更近 B.线速度更小 C.角速度更大