万有引力定律及宇宙航天：万有引力的应用、航天器的发射、变轨问题.doc

历史的脚步 地心说：宇宙以地球为中心，外边围绕着月亮、水星、金星、太阳、木星、土星，然后是恒星天和最高天这样“九重天”。所有行星和太阳、月亮都有本轮和均轮，而且均轮都是偏心圆，最早于公元前300多年由古希腊哲学家亚里士多德系统提出，至公元前100多年，由天文学家托勒密进一步改进和完善，由于符合天主教的神学，统治人们达1000多年。 日心说：认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星都绕太阳转动的学说，又称“日心地动说”或“日心体系”。16世纪，波兰天文学家哥白尼经过近40年的辛勤研究，在分析过去的大量资料和自己长期观测的基础上，于1543年出版的《天体运行论》中，系统地提出了日心体系，认为地球不是宇宙中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙中心，行星运动的一年周期是地球每年绕太阳公转一周的反映，哥白尼体系的另一些内容是：水星、金星、火星、木星、土星五颗行星和地球一样，都在圆形轨道上匀速地绕太阳公转，月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆形轨道上每月绕地球转一周，同时跟地球一起绕太阳公转，地球每天自转一周，天穹实际上不转动，因地球自转才出现日月星辰每天东升西落的现象。 第谷的观测： 第谷是丹麦的天文学家，是一位出色的观测家，他用了三十年的时间观测、记录了行星、月亮、彗星的位置，第谷本人虽然没有准确描绘出行星运动的规律，但他所记录的数据为后人的研究提供了坚实的基础。 开普勒三定律天空的立法者 德国天文学家开普勒曾经与第谷一起工作过一段时间，第谷去世后，开普勒认真整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步，抛弃了圆轨道的说法，于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名三大定律中的前两条，十年后，又提出了第三条定律。 开普勒第一定律(又叫椭圆轨道定律)： 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(又叫面积定律)： 对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。 开普勒第三定律(又叫周期定律)： 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 比值k是与行星无关而只与太阳有关的恒量。 对于现有的高中知识而言，行星的运动轨迹看成圆轨道 【例1】 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？ 【例2】 如图所示，飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T，如果飞船沿着圆轨道运行，直至将要返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道到达与地球表面相切的B点，求飞船由A点到B点的时间(图中R0是地球的半径)。 【例3】 如图所示，某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R；若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时速度的大小？ 【例4】 航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700 km飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min左右，这样，航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到日落日出的次数应为(　　　) A．0.38 B．1 C．2.7 D．16 【例5】 天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量为k＝3.354×1018m3/s2。 万有引力定律 1．伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 2．开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3．笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4．胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5．牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。 任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。 适用条件：万有引力定律是自然界中一条普遍规律，无论是宏观的庞大天体，还是微观的原子、电子；无论是有生命的物体或无生命的物体；无论物体的运动状况、化学成分、物理性状(如电、磁性、温度、湿度等)有何不同等，万有引力定律都适用，并用与物体间是否存在其它介质等无关。 公式适用条件：仅适用于质点或均匀球体，r为两个质点间或两个均匀球体的球心间的距离 万有引力定律的直接应用 【例6】 据媒体报道，嫦娥一