万有引力定律和天体运动(练习).doc

万有引力定律和天体运动 1．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　) A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 2．1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则（ ） A． B． C． D． 3．如图所示若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　) A.＝B.＝ C.＝()2D.＝()2 4．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔFN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(　　) A．T＝2π B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 5．某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为(　　) A. B．2v0 C. D. 6．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为(　　) A. B. C. D. 7．探月工程三期飞行试验器在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．飞行试验器在工作轨道上的加速度为2g B．飞行试验器绕月球运行的周期为2π C．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为 D．月球的平均密度为 8．的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ． 9．如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是(　　)A．探测器的速度一直减小 B．探测器在距星球A为处加速度为零 C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零 D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度 ．地球赤道上的重力加速度为g＝9.8 m/s2，物体在赤道上的向心加速度约为an＝3.39 cm/s2，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的(　　) A．17倍 B．49倍 C．98倍 D．289倍 ．美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，如图2所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近时需要的时间为(　　)A．1.4年 B．4年 C．2.0年 D．1年 ．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为(　　) A．GMm(－) B．GMm(－) C.(－) D.(－) ．经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，此时该天体就变成了一个黑洞．已知太阳的质量为M，光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，若太阳演变成一个黑洞，其密度ρ至少达到(　　) A. B. C. D. 14．同重力场作用下的物体具有的重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有一样的引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心的距离为r时的引力势能为Ep＝－G(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则下列说法不正确的是(　　) A．在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 B．在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 C．在该星球表面上以 的初速度竖直抛出