三、倒易空间衍射条件——矢量方程.ppt

四、晶面间距和晶面夹角的计算（略） 1913年，厄瓦尔德（P.P.Ewald）为解释X射线的单晶衍射结果，提出了厄瓦尔德球的概念，同时引进了倒易点阵和倒易空间的概念。 晶体点阵是晶体内部结构基元在三维空间周期性排列这样一个客观存在的数学抽象，它反映晶体内部结构这一最重要和基本特点的晶体点阵，它不仅是数学的表达，而且具有特定的物理意义。倒易点阵是晶体点阵的倒易，它并不是一个客观存在，也没有特定的物理概念和意义，它纯粹是一种数学抽象。 倒易点阵对于解释X射线衍射及电子衍射图像的成因极为有用，并能简化晶体学中一些重要参数的计算公式。 倒易点阵是晶体点阵的倒易，倒易点阵与其晶体点阵之间存在一个傅里叶变换的关系。 正点阵基矢与倒点阵基矢的关系可表示为： 从倒易点阵的定义经运算后可得出倒易点阵原胞参数 、 和正点阵原胞参数 、b、c、α、β、γ之间的关系如下： 正点阵的原胞体积 和倒易点阵的原胞体积 具有互为倒数关系，即： （2）倒易点阵矢量与正点阵矢量的标积必为整数。 二、计算机数据处理 数据平滑 背底的测定与扣除 寻峰 峰位及峰形参数的测定 1.数据平滑 取奇数个(N)相邻的数据点构成平均域。 把与这些点对应的测量数据Y相加，并除以所用的点数N，得到它们的平均值Y*j，j为平均域中间一点在整个数据谱中的顺序号 用此值取代j点原有的测量值Yj这就完成了平均取代的工作。 然后，将此平均域向—个方向移动一个数据点，也就是在域的一端，去掉一个数据点，而在另一端扩充一个数据点，再作平均，得到了Y*j+1 (或Y*j-1，决定于移动方向)，对j+1点原数据进行取代 从整个谱一端开始，移动平均取代到另一端，就完成了一次平滑 用最小二乘方将一个高次多项式，如 去拟合平均域中的各数据。 用最小二乘方多项式拟合来求平均域中点的平滑值的方法可以用一个简单的权重数组对平均域中对应各点作卷积的方法来代替。 这一权重数组在使用不同阶次的多项式，使用不同N（N为平滑时所用平均域内包括的数据点的数目）时是不同的。 2.背底的测定与扣除 扣除背底目的：在计算峰面积等数据处理中，需要扣除背底。 背底形成原因： 如狭缝、样品及空气的散射等； 样品中所含非晶态成分会形成大角度范围内的鼓包 。 扣除背底方法：Sonneveld和Visser法 Sonneveld和Visser法 考虑第i个数据点，其值为Pi，取其相邻两点的值并取平均mi 将Pi与mi比较，若Pi＞mi，说明是中间点i值很可能比相邻两点的值都大。也可能有一相邻点的值比它的值小很多，而另一点则大不了许多，因而i点与比它稍大那点有可能是在峰上，而不是在本底上，因此用mi代替Pi。反之，若Pi＜mi，说明Pi之值比相邻两点之值都小，或它比一个相邻点小得多，而另一相邻点比它小不了许多，故此i点与更小的相邻点在峰上的可能性较小，nj可能在背底上，故保留Pi值。对所有n个数据点都进行这样的计算(仅两端的两个点无法计算)，得到一个新的数据组，一部分原来在衍射峰上的具有较高强度值的点向背底靠近。反复进行这样的平均计算，经过若干次迭代，高值点最终落到背底线上，新得到mi与Pi接近了，停止计算，得到了背底线。 三、寻峰 寻峰：在一些小的凸起中确定哪些是衍射峰，哪些是噪声。 方法：SonneveId和Visser提出的寻峰方法是在扣除背底以后定出噪声水平，把高出噪声水平的信号定为衍射峰 4.峰位及峰形参数的测定 峰位——衍射峰峰顶的2?位置 峰形参数——峰高、峰宽等参数 §1.8.1 人工分析 （1）字顺索引 字顺索引是按物质的英文名称的字母顺字排列的。在每种物质的名称后面，列出其化学分子式，三根最强线的d值和相对强度数据，以及该物质的PDF卡片号码。示例如下： ★Aluminum Oxide:/Corundum Syn Ai2O3 2.09× 2.559 1.608 10-173 1.00 Iron Oxide: Fe2O3 3.60× 6.018 4.368 21-920 ★Silicon oxide: /Quartz,low α-SiO2 3.34× 4.264 1.822 5-490 3.60 2.定量分析方法 直接对比法 外标法 内标法 K值法