三线合一逆定理.ppt

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2017-10-31 发布于湖北
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三线合一逆定理

巧用“两线合一”构建且证明等腰三角形问题 ;证明②：已知:如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高。求证：△ABC是等腰三角形;已知:如图1， △ABC中，AD是∠BAC的角平分线， AD是BC边上的中线。求证：△ABC是等腰三角形。; 因此，三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”三线中“两线合一”就能证明它是等腰三角形． ;如图4，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ;例2 已知：如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD,D为垂足，ABAC　　　　　　　　　　　　　　求证：∠2=∠1+∠B; 如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AD=CD+AB 　　　　　　　　　　　　　　　　　　