三维水动力泥沙输移模型及其在珠江口的应用-2017年10月.doc

三维水动力泥沙输移模型及其在珠江口的应用 王崇浩 中国水利水电科学研究院，北京，100044 摘要：为研究河口的泥沙输移规律及最大浑浊带与盐水入侵及咸淡水混合等的关系，本文提出了具有二阶精度、建立在9结点有限单元上的三维水动力及泥沙输移模型，该模型考虑了由水平密度梯度引起的斜压项、引用2.5阶Mellor-Yamada紊流模型藕合计算水流的涡动粘滞性系数与物质的紊动扩散系数。本模型采用破开算子法求解控制方程：用欧拉－拉格朗日法求解水平对流项；用有限元法求解水平扩散项；有限差分法求解垂向扩散项。模型应用于模拟珠江口的泥沙运动，计算域包括整个八大口门，用1998年7月的洪季大潮实测资料进行了潮位、流速及流向、盐度及含沙量等的验证，模型计算结果与实测结果吻合良好。在模型验证的基础上，文中简要讨论了珠江河口的泥沙输移、盐水入侵及最大浑浊带等物理现象。 关键词：三维模型、泥沙输移、珠江口、盐水入侵、最大浑浊带 1 前言 粘性泥沙的输移对海洋环境的变化和河口海岸工程建设的许多方面有至关重要的影响。河口环境的动力因素非常复杂，受径流、潮流、波浪、风及柯氏力等的影响，甚至要考虑风暴潮，迄今对河口细颗粒粘性泥沙的沉积与悬浮过程、絮凝与絮凝体的破坏过程、床面泥沙的固结等泥沙问题的研究和了解尚不全面。近年来，在数学模型研发和应用方面有了长足的发展，用于研究河口海岸的泥沙问题。O’Connor和Nicholson[1]开发了流体－粘土输移模型，考虑了粘土的絮凝和固结；Katopodi和Ribberink[2]发展了准三维悬沙模型，模型对波浪、潮流的对流扩散方程利用逼近技术求解；Briand和Kamphuis[3]考虑准三维流速场与当地悬沙的垂直分布关系，发展了泥沙输移计算的一种新方法；Cancino和Neves[4]开发了水动力和细颗粒粘性泥沙输移的三维有限差分斜压模型；Wu和Falconer[5]开发了计算河口盐度和粘性沙输移的分层三维模型。 珠江河口，也称伶仃洋，位于珠江三角洲东部，通向南中国海，河口呈“喇叭型漏斗状”，西北北－东南南走向，区内分布着香港、澳门、广州、深圳等经济发达的中国城市（图1）。随着中国经济的发展，珠江河口得以大范围的开发利用，水利、航运等工程大量展开，需要进行珠江口的水动力及泥沙运动方面的深入研究。田小平[6]和Wai等[7]讲论了珠江口的最大浑浊带，Wang等[8]用平面二维模型计算研究了珠江口的泥沙运动特性。为更深入地研究水流结构与泥沙运动，Chen等[9]开发了三维模型。然而，这些模型还存在一定的不足，如没有考虑盐度和斜压项对水流的影响，而这些因素在河口的水流运动和输沙中又起着十分重要的作用。若要研究河口的最大浑浊带问题，一个高精度的紊流模型藕合计算涡粘系数是十分必要的。本文针对河口地形复杂、动力因素多的特点，在前人研究的基础上，提出了基于有限单元网格的三维水动力泥沙模型，该模型藕合了紊流模型，并考虑了水平密度梯度引起的斜压作用等。 图1　珠江口地形与测站布设 2 数学模型 2.1 控制方程 模型采用静水压力假定条件下的雷诺平均Navier-Stokes水流运动方程，考虑到河口中水平密度梯度对水流动量的作用，模型考虑了斜压项。 水流连续方程 　　　　　 (1) 水流动量方程 　 (2) 　(3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4) 盐度守恒方程 　　　 (5) 泥沙运动方程 　　 (6) 式中为时间为潮位(m)； 、和分别为直角坐标系中在、和方向的流速分量(m/s)；为纵坐标，以平均海平面为原点，向上为正(m)；、和分别为海水密度、参考密度及两者之差(kg/m3)；为重力加速度(m/s2)；为柯氏力参数；为盐度(ppt)；为悬沙浓度(kg/m3)；泥沙的沉速(m/s)；和分别为水平和垂向的水流涡动粘性系数(m2/s)；和分别为水平和垂向的紊动扩散系数(m2/s)。 为精确计算式(5)和式(6)中和涡动粘性系数和紊动扩散系数，引入具有诊断方程的2.5阶Mellor-Yamada [10、11]紊流模型计算紊动动能和掺混长度。 紊动动能方程 　(7) 紊动动能耗散方程 　 　　(8) 式中， 为由剪力动能项；为由浮力动能项，为紊动散枆率；；=为紊动动能的涡动扩散系数；为水压力；为声速；为卡门常数。最后一项描述边壁和自由水面对掺混长度的影响。 垂向涡粘系数和扩散系数和。稳定函数和与里查德森数有关， , 　 (9) 式中，系数=0.92、=0.74、、、=0.08、、=1.33、=0.25-1.0、=0.2[12]。 2.2 边界条件 一般地，开边界上水