三角形单元复习与巩固.doc

三角形单元复习与巩固 一、目标与策略 学习目标： 重点难点： ,以及的综合应用.. 学习策略： 二、学习与应用 知识点一：三角形的有关的概念 （一）三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫做三角形的　　　　　　，相邻两边上的公共点叫做三角形的　　　　　　，相邻两边所组成的角叫做三角形的　　　　　　，简称三角形的　　 . 注意：通过三角形的定义可知，三角形的特征有：（1）三条线段；（2）不在　　 直线上；（3）首尾顺次连接. 这是判定是否是三角形的标准. （二）三角形的表示方法：“三角形”用符号“　　 ”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作“　　 ”，读作“三角形ABC”. （三）三角形的分类 不等边三角形 （1）按边分类： 底边和腰不相等的等腰三角形 （2）按角分类： 三角形 三角形 斜三角形 三角形 （四）三角形的三边关系 （1）三边关系：三角形的任意两边之和 第三边，任意两边之差  第三边，三角形的三边关系反应了任意三角形边的限制关系. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于 线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形. 当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围. 注意： （1）这里的“两边”指的是任意的两边. 对于“两边之差”它可能是正数，也可能是负数，一般地取“差”的绝对值； （2）三角形的三边关系是“ ”的具体应用. 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 （一）三角形的高：从三角形的一个 向它的对边所在的直线作 ，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. 注意： （1）三角形的高线是一条 ； （2）锐角三角形的三条高都在三角形 ，三条高的交点也在三角形 部；钝角三角形有两条高落在三角形的 部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形 一点；直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条在三角形的内部，它们的交点是直角的 . （3）三角形的三条高交于一点，这一点叫做三角形的 . （二）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的 的线段叫做三角形的中线. 注意： （1）三角形的中线是一条 ； （2）三角形的每一条中线将三角形分成两个面积 的三角形； （3）三角形三条中线交于三角形内一点，这一点叫做三角形的 . （三）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的 和对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 注意： （1）三角形的角平分线是一条 ； （2）三角形的三条角平分线交于三角形内一点，这一点叫做三角形的  . 知识点三：三角形的内角与外角 （一）三角形的内角： （1）定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的 角. （2）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于. （3）三角形内角和定理的作用：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角度数；③求一个三角形中各角之间的关系. （二）三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的. 三角形的外角和为 °. （2）特点：外角的顶点在三角形的一个顶点上； 外角的一条边是三角形的一边； 外角的另一条边是三角形某条边的. （3）性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个的和. 三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角.知识点四：多边形 （一）多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 . 注意：各个角都相等、各条边都相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角都相