浙江省绍兴一中学高二下学期期末测试数学(理)试题及答案.docVIP

浙江省绍兴市第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2． 设是定义在上的奇函数，当时，，则 B． C．１　　　　　　满足，则 A．0 B．1 C．2 D． 4．设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5． 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则[来 6． 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为 B． C． D． 7．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为 A． B． C． D． 8．设函数，则的值为 A． B．2014 C．2013 D．0 9．已知是双曲线的左焦点,，则此双曲线的离心率为 A ． B． C． D． 10．球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为 A ． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．的值等于 ▲ ． 12．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为 ． 13．已知实数满足约束条件,则的最小值为 ▲ ． 14．已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，，，则 ．已知直角坐标平面上任意两点，定义 ．当平面上动点到定点的距离满足时，则的取值范围是 ． 16．如图在扇形OAB中，C为弧AB上的一个动点若，则的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17．（本题满分10分）中，角所对的边为，且满足 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）且，求的取值范围． 18．（本题满分10分）的首项，． （）为等比数列； （），求最大的正整数． 19．（本题满分10分） 如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （）平面； （Ⅱ）20．（本题满分10分） 已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6． （）的方程； （Ⅱ）的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围． 21．（本题满分1分）是不全为的实数，函数， ，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根． （）的值； （Ⅱ），求的取值范围． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1-5 CADBB 6-10 ADABD 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11． 12.4π 13.3 14.14 15. 16. 三、解答题(本大题共5小题，共52分) 17． （本题满分10分） 在中，角所对的边为，且满足 （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若且，求的取值范围． 18．（本题满分10分） 已知数列的首项，． （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）若，求最大的正整数． 19．（本题满分10分） 如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （Ⅰ）求证平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 四边形为直角梯形，四边形为矩形， ，，又， 平面，， 又平面平面， 为平面与平面所成锐二面角的平面角． ，． 即平面与平面所成锐二面角的余弦值为． （法二）（Ⅰ）四边形为直角梯形，四边形为矩形， ，， 又平面平面，且 ， 取，得． 平面， 平面一个法向量为， 设平面与平面所成锐二面角的大小为， 则． 因此，平面与平面