专题01：匀变速运动规律专题.doc

匀变速直线运动规律 一、匀变速直线运动公式 1． 注：以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。 2． ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2 ②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ③ ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。 运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3． ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶…… 5.逆向思维：对末速为零的匀变速直线运动，可看作反向的初速度为0的匀加速运动运用这些规律。 综合应用例析 例1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 （ A、D ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 例2 . 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s2结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由可求出刚离开台面时的速度，由题意知整个过程运动员的位移为－10m（以向上为正方向），由得：－10=3t－5t2 解得：t≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例3.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求： 拍照时B球的速度； A球上面还有几颗正在滚动的钢球 例4.汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2 ，那么刹车后2s 内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为多少？ 例5.从某时刻起，一个做匀变速直线运动的物体在连续的两个 4 s 内通过的位移分别为 24 m 和 64 m ，求质点在前 2 s 内的位移。 例6.一辆汽车以90km/h的速率在学校区行使。当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的匀加速追去。警车用多长时间能截获超速车?追上前的最大距离是多大?警车的速度是多大？ 例7.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5 m/s2 ，起飞速度为50 m/s ，如果航母甲板跑道长100 m，问弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度?如果航空母舰上不安装弹射系统，要求这种飞机仍能在舰上起飞，问甲板上跑道至少应为多长? 例8.高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸，因此大雾天往往关闭高速公路。如果某天有薄雾，能见度约为40m，在限速120 km/h的沪宁高速公路上行驶的汽车，刹车产生的最大加速度为8 m/s2 ，司机反应时间为0. 6 s，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应作何限制? 例、8m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为72m/s，求： (1)静止前4s内飞机滑行的距离；　 (2)飞机着陆后10s内的位移；　 (3)飞机着陆后前进260m运动的时间。 二、习题 1、 下列关于所描述的运动中，可能的是 （ A、D ） A 速度变化很大，加速度很小 B 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C 速度变化越来越快，加速度越来越小 D 速度越来越大，加速度越来越小 2、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t时间内的位移为s，若 △t未知，则可求出 （B、C ） 第一个△t时间内的平均速度 第n个△t时间内的位移 n△t时间的位移 物体的加速度 3 、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,