专项练习图形的位似变换与坐标.ppt

归纳(一): F O G M L H A C D E B O （图1） （图2） 回顾 思考 3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？ 如:CD∶HL= OA∶OF. 再如:AB：FG=OE：OM. F O M L H G A C D E B O （图2） 回顾 思考 4、如果把图（1）中的“鱼”画到同一个直角坐标系中，它们是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪一个点？ 是； 原点O. 顺次连接下列各点,你得到什么图形? (0,0) (6,0) (6,4) (0,4) (0,0) y x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 7 6 5 4 3 2 1 (1)把上面各点坐标的横坐标、纵坐标都除2，画出这个新图形。 (0,0) (3,0) (3,2) (0,2) (0,0) y x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 7 6 5 4 3 2 1 (2)你能发现这两个图形有什么关系吗？ 顺次连接下列各点,你得到什么图形? (0,0) (6,0) (6,4) (0,4) (0,0) 两个图形位似 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. B A C A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? B A C 探索2: 还有其他办法吗? 2 4 6 12 1 3 6 2 4 x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) B A C 放大后对应点的坐标分别是多少? B” A” x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 例3 如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4）.画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA ′ B ′ C ′ ，使它的面积等于矩形OABC面积的 ，并分别写出A′，B′，C′三点的坐标. O x y （0，4） C （6，4） B （6，0） A 解：因为矩形OA′B′C′与矩形OABC是位似图形，面积比为1：4，所以它们的位似比为1：2. 连接OB，分别取线段OA，OB，OC的中点A′，B′，C′，连接O A′，A ′ B′，B ′ C′， C′O，矩形OA′B′C′就是所求的图形. · · · A′ B′ C′ A′，B′，C′三点的坐标分别为A′（3，0），B′（3，2），C′（0，2）. A″ B″ · A′ O x y （0，4） C （6，4） B （6，0） A · C′ B′ · · 观察图形：（1） A′，B′，C′三点的坐标与A，B，C三点的坐标有什么关系？ A，B，C三点的横、纵坐标都除以2后，就是相应的点A′，B′，C′的坐标. （2）你还能