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专题26平移、旋转与对称-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版)
备战2017中考系列:数学2年中考1年模拟
第五篇 图形的变化
?解读考点
知 识 点 图形的平移[来源:学科网ZXXK] 4.平移作图 能准确利用平移作图. 图形的旋转 5.旋转的定义 知道什么是旋转. 6.旋转的性质 掌握旋转的性质. 7.中心对称及中心对称图形 了解中心对称和中心对称图形概念,能区分两个概念. 8.中心对称的性质 能掌握中心对称的性质,能正确作图. 图形的轴对称 9.轴对称、轴对称图形的定义 能区别两个概念. 10.轴对称的性质 能正确应用性质. 11.轴对称作图 会正确作出一个图形关于某直线的轴对称图形.
?考点归纳
归纳 1:【例】(2016内蒙古呼伦贝尔市)将点A(3,2)向左平移4个单位长度得点A′,则点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣3,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
【例】(2016山东省济南市)如图,在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
【例】(2016四川省眉山市)已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
【例】(2016云南省)下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【例】(2016山东省枣庄市)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B= .
(2016贵州省黔南州)如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上):
①把ABC沿BA方向平移,请在网格中画出当点A移动到点A1时的A1B1C1;
②把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到A2B2C2,如果网格中小正方形的边长为1,求点B1旋转到B2的路径长.
【例】(2016北京市)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )
A. B. C. D.
基础知识归纳:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
基本方法归纳:过点作对称轴的垂线并倍长找到对应点.
注意问题归纳:是翻折不是旋转.
【例】(2016广西玉林市崇左市)如图,在平面直角坐标系网格中,将ABC进行位似变换得到A1B1C1.
(1)A1B1C1与ABC的位似比是 ;
(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2;
(3)设点P(a,b)为ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在A2B2C2内的对应点P2的坐标是 .
【例】(2016四川省雅安市)如图,在矩形ABCD中,AD=6,AEBD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则APPQ的最小值为( )
A. B. C. D.
1.(2016四川省凉山州)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2(2016云南省)下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
4(2016内蒙古呼伦贝尔市)如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90°,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为PQ,则线段BQ的长度为( )
A. B. C.4 D.5
5(2016内蒙古赤峰市)平面直角坐标系内的点A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于( )
A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称
6(2016四川省成都市)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x
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