专题十一点,直线,平面位置关系.ppt

【点拨】　第一问证明线面位置关系，破解的关键就是依据性质定理、判定定理等完成位置关系的转化；第二问涉及空间角的相关计算，利用综合法，通过“作、证、求”三步求解． 【解】　(1)证明：过D作DH⊥AE于H. 由平面ADE⊥平面ABCE得，DH⊥平面ABCE，所以DH⊥BE，由题意可得AE⊥BE，因此BE⊥平面ADE. 【点拨】　①关于线面垂直(平行)的证明，常利用线面垂直 (平行)的判定定理与性质定理给予证明；②求解空间角有2 种方法做辅助线，直接找出二面角B-VD-E的平面角，在三 角形中求得此角的大小．建立空间直角坐标系，利用空间向 量法，找出面的法向量，求出法向量的夹角． 2．证明共面问题的两种途径 (1)首先由条件中的部分线(或点)确定一个平面，再证其他线 (或点)在此平面内； (2)将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证明这两个平面重合． 3．证明共点问题的常用方法 先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点． 4．求异面直线所成角的方法 (1)平移法：即选点平移其中一条或两条直线使其转化为平面角问题，这是求异面直线所成角的常用方法． (2)补形法：即采用补形法作出平面角． 5．判断平行的常用方法 (1)线面平行 ①利用线面平行的判定定理； ②利用面面平行的性质，即当两平面平行时，其中一平面内的任一直线平行于另一平面； ③利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式等证明两直线平行. (2)面面平行 ①利用面面平行的判定定理； ②面面平行的传递性(α∥β，β∥γ?α∥γ)； ③利用线面垂直的性质(l⊥α，l⊥β?α∥β)． 6．判定垂直的常用方法 (1)线面垂直 ①利用线面垂直的判定定理； ②利用“两平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”； ③利用“一条直线垂直于两平行平面中的一个，则与另一个也垂直”； ④利用面面垂直的性质． 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 专题十一　点、直线、平面之间的位置关系 [考试标准] 单 元 知识条目 考试要求 空间点、直线、平面之间的位置关系 1.平面 (1)平面的概念 (2)平面的画法及表示方法 (3)平面的基本性质，即公理1、2、3 (4)“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”之间的转化 a a a b 单 元 知识条目 考试要求 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.空间中直线与直线之间的位置关系 (1)异面直线的概念与图形表示 (2)公理4 (3)等角定理 (4)异面直线所成的角 (5)两条直线垂直的概念 b b b b a 3.空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的三种位置关系 b 4.平面与平面之间的位置关系 平面与平面的位置关系 b 单 元 知识条目 考试要求 直线、平面平行的判定及其性质 1.直线与平面平行的判定 直线与平面平行的判定定理 b 2.平面与平面平行的判定 平面与平面平行的判定定理 b 3.直线与平面平行的性质 直线与平面平行的性质定理 c 4.平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质定理 c 单 元 知识条目 考试要求 直线、平面垂直的判定及其性质 1.直线与平面垂直的判定 (1)直线和平面垂直的定义 (2)直线与平面垂直的判定定理 (3)直线与平面所成的角 b b b 2.平面与平面垂直的判定 (1)二面角及其平面角的概念 (2)二面角的平面角的计算 (3)两个平面垂直的定义 (4)两个平面垂直的判定定理 a b a b 3.直线与平面垂直的性质 直线和平面垂直的性质定理 c 4.平面与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质定理 c 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 作用：判断空间两条直线平行的依据． 平行 3．定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角__________或互补． 相等 三、空间直线与平面，平面与平面之间的位置关系 位置关系 图形语言 符号语言 公共点 直线与平面 相 交 a∩α＝A 1个 平 行 a∥α 0个 在平面内 a?α 无数个 位置关系 图形语言 符号语言 公共点 平面与平面 平 行 α∥β 0个 相 交 α∩β＝l 无数个 四、直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 性质定理 平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行?线面平行) 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行?线线平行”) 五、平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言