专题四：追及和相遇问题.ppt

例4.汽车正以10m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车立即关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,问： （1）汽车能否撞上自行车?若汽车不能撞上自行车，汽车与自行车间的最近距离为多少？ （2）汽车减速时，他们间距离至少多大不相撞？ 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足汽车恰好不碰上自行车 v汽= 10m/s v自= 4m/s 10m 追上处 a= -6m/s2 分析：画出运动的示意图如图所示 解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s S汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移S自= v自t=4m 因为 S0+S自S汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △S=S0+S自－S汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞则△S=0 则汽车减速时它们之间的距离至少为 S0=S汽－S自=（7-4）m=3m 分析追及和相遇问题时要注意： 1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件:两个物体速度相等时，是距离最大或最小，是否恰好追上临界条件。 （2）两个关系：时间关系和位移关系 时间关系：指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系：指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 专题五 追及和相遇问题 1. 追及和相遇问题的实质 2. 画出物体运动的情景图，理清三大关系 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的位置的问题。 （1）时间关系 （2）位移关系 （3）速度关系 练习题2. 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车? 注意：汽车的速度必须减为0吗？ 　 2.常见的追及和相遇问题 (1)初速度小的物体追初速度大的物体 类型 图象 说明 匀加速追匀速 　 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； 　 ②t＝t0时，两物体相距最远，为s0＋Δs； 　③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； 　④能追及且只能相遇一次． 注：s0为两物体之间的初始距离． 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 　 (2)初速度大的物体追初速度小的物体 类型 图象 说明 匀减速追匀速 两物体的间距逐渐减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： 　①如果Δs＝s0，则恰能追及，两物体只相遇一次，不能相撞(临界条件)； 　②如果Δss0，则不能追及，此时两物体间距离s0－Δs最小； 　③如果Δss0，则两物体相遇两次，t1时刻Δs1＝s0第一次相遇，t2＝2t0－t1时刻第二次相遇． 注：s0为两物体之间的初始距离． 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 练习1 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始 （ ） A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇 练习2 A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时: A．两质点速度相等 B．A与B在这段时间内的平均速度相等． C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等． 练习 3 5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件 ( ) A．可求出乙追上甲时的速度； B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径； C．可求出乙追上甲所用的时间； D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。 练习4