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图形与坐标专题复习 夏津县新盛店镇中学 王洪生 2015年3月 一【2011版数学课程标准】对“图形与坐标”的要求： 坐标与图形的位置 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系； 在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出坐标。 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 坐标与图形运动 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。 二 图形与坐标部分的重点、难点： 本部分的重点是图形的平移、旋转、对称、位似等变化引起的坐标变化，以及由此引起坐标的确定、图形的确定。 难点是图形变化与几何图形和函数相结合时其变化规律的确定与应用。 三 教学环节设计：图形与坐标的实际教学计划分五个环节进行 1 让学生明确本节课的复习目标和考试能力要求 2 相关的知识梳理 3 近年来本部分的中考考点例题与分析 4 针对每类考点的跟踪训练 5 针对本部分知识的反馈训练 四 课时计划 根据课标要求以及考试内容计划把本部分的内容分为两大块：基本应用和升级应用。 其中基本应用计划一课时，升级应用计划一课时，共两课时。 五 具体内容划分 第一课时 课时目标 ： 1 完成基本知识与基本规律的系统梳理 2 从四个考察角度探究中考对基本知识与基本规律的考察：坐标平面内点的坐标特征、对称点的坐标特征、图形的变化和坐标变化、方位角知识的辅助应用。 考试能力要求： 能画出直角坐标系并在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标． 能够在实际问题中，建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置． 3.能够在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 （一）【知识梳理】 1．平面直角坐标系： (1)有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(_______，_______)． (2)在平面内画两条互相_______、_______）；关于y轴的对称点是P2(_______，_______)；关于原点的对称点是P3(_______，_______)． 坐标平面内的距离： 点P(x，y)到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_______；到原点的距离是_______． 在平面直角坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规律： 若点P(a，b)向左平移m(m0)个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若向右平移m(m0)个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若点P(a，b)向上平移n（n0）个单位，则横坐标_______、纵坐标_______；若向下平移n（n0）个单位，则横坐标_______、纵坐标_______． 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的图形位似变化引起的点的坐标变化规律如下： 位似变化后的图形与变化前的相似比为k,则原图形上的点P(a，b)变化后的坐标为______或___________；变化前后图形的位置关系是_________________。 （二）典型例题分析 考点一　坐标平面内点的坐标特征 点A（-1，4）在第_____象限，B（-1，-4）在第______象限；点C（1，-4）在第__ __象限，D（1，4）在第____象限；点E（-2，0）在____轴上，点F（0，-2）在____轴上. 提示　根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征解题． 例2、 （2014?菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在象限是（　　） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定 提示 面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征与多项式运算结合解题。 跟踪练习 1、如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、（2014·赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直