两总体参数的假设检验-2017年10月.ppt

9 8 - * 统计学STATISTICS (第三版) 6.3 两个总体参数的检验 6.3.2 两个总体均值之差的检验 6.3.3 两个总体比例之差的检验 两个正态总体参数的检验 两个总体的检验 Z 检验 (大样本) t 检验 (小样本) t 检验 (小样本) Z 检验 F 检验 独立样本 配对样本 均值 比例 *方差 独立样本总体均值之差的检验 两个总体均值之差的检验 (两独立样本） 【例】某商业银行的市场部门最近对银行客户的一个样本进行了一项研究，研究内容是男性信用卡持卡人和女性信用卡持卡人在信用卡账户余额（已消费未还款的金额）上平均而言是否存在差异。如果研究发现这两组客户之间存在差异，他们就会对账户余额低的那一组顾客设计有针对性的促销活动，以提高他们对信用卡的使用量。这些数据在文件capital.xls中，试在显著性水平α=0.05时检验，男女顾客的信用卡账户余额平均而言是否显著不同。 两个总体均值之差的检验 (两独立样本) H0: ?1- ?2 = 0 （无差异） H1: ?1- ?2 ? 0 （有差异） = 0.05 Excel ---数据分析: (1) t-检验：双样本等方差假设 或 (2)t-检验：双样本异方差假设 需要利用: F检验: 双样本方差分析 来选择(1)或(2) ?1， ?2分别表示男性和女性信用卡账户的平均余额 两个总体方差是否相等的检验 (两独立样本) H0: σ21 = σ22 （无差异） H1: σ21 ≠ σ22 （有差异） = 0.05 Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 σ21， σ22分别表示男性和女性信用卡账户的平均余额 两个总体方差是否相等的检验(Excel 操作） Excel---数据分析---F检验: 双样本方差分析 因为p值=0.45α=0.05, 因此不拒绝H0 结论：不拒绝“男性和女性顾客账户余额的标准差相等”的结论，即认为两总体的方差不存在显著差异。 所以对两总体均值进行检验时，采用t检验：双样本等方差假设 两个总体均值之差的检验 (两独立样本)---t检验：双样本等方差假设 Excel的输出结果： 因为检验的 p值=0.437α=0.05 决策：不拒绝原假设 结论：样本提供的证据不能推翻“男性与女性信用卡平均余额无差异”的说法。 两个总体均值之差的检验 (两独立样本，用Excel进行检验步骤) 第1步：2003Excel 中选择“工具”下拉菜单，2010版Excel中选择“数据”，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t检验，双样本异方差假设” 第3步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“α(A)”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择“确定” 两个匹配(或配对)样本的均值检验 两个总体均值之差的检验(匹配样本) 检验两个总体的均值的差异 采用的两组样本数据相关，来自同一组研究对象前后的测量数据，被称为配对样本或匹配样本 【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5kg以上。该减肥中心为了验证该宣称，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 两个总体均值之差的检验(匹配样本) (例题分析) 在 ? = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？ 训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 H0: mD≤8.5 H1: mD 8.5 = 0.05 Excel中选择 “t检验：平均值的成对二样本分析” 两总体均值之差的检验配对样本 (例题分析) 右侧检验的p值=0.04在 ? = 0.05, 因此拒绝原假设 结论：在 ? = 0.05下，认为 健美俱乐部的声称是正确的。 两个总体均值之差的检验(匹配样本) (用Excel进行检验) 第1步：打开数据文件 第2步：选择“数据分析”选项 第3步：选择“t检验：平均值的成对二样本分析” 第4步：当出现对话框后 在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域