中国石油大学 流体力学 第二次习题课-2017年10月.ppt

主要计算——下列方程的应用 * China University of Petroleum 第2次习题课 （第三章） 中国石油大学（华东）石油工程学院 2013·春 连续性方程 Q1＝Q2 或 V1A1＝V2A2 伯努利方程 动量方程 1、一变直径的管段AB，直径dA＝0.2m，dB＝0.4m， 高差?z＝1.0m，用压力表测得pA＝70 kPa，pB＝40 kPa，用流量计测得流量Q＝0.2 m3/s。试判断水在管段中流动的方向，并求A、B间水头损失。 解： 取过A点的水平面为基准面，则 ∵ ∴ 水流由A→B 2. 水箱及等径出水管如图所示，各管段的水头损失是hwAE=2m，hwAC=1.2m，hwAD=1.8m。试确定：（1）水管中液体的流速。（2）管路中C、D两点压强各为多少？ 解：（1）列A、E两断面的伯努利方程： 所以，水管中流速为6.26m/s。 （2）求C点压强： 列A、C两断面的伯努利方程： （注：如果选C、E两断面列伯努利方程同样可以得到上述结果） 求D点压强： 列D、E两断面伯努利方程： 3、忽略损失，求图示的文丘利管内的流量。 解：取1-1、2-2两个断面列伯努利方程： ∵ ∴ ∴ 又 即 ∴ 4、图示装置测量圆管内A点的气流速度，已知直径D=150mm，h=80mm，U型管中的工作液体的密度为1590kg/m3，设A点的速度等于管道中气流的平均速度，空气密度为1.23kg/m3，试求通过管道空气的流量。 解： 不考虑损失时，A点在放置测速管前后能量保持守恒，则 依题意： 5、水在垂直等径管内由上向下流动，相距L的两断面间，测压管水头差h，求两断面间的水头损失hw是多少？ 解： 由伯努利方程，得： 取2断面为基准面，利用测压管水头间的关系： ∴ 2 2 1 1 6、将一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分Q1，并引起剩余部分偏转角度?。已知V＝30m/s，Q＝36L/s，Q1＝12L/s。试求射流对平板的作用力，以及射流偏转角?，不计摩擦及液体重量。 解：取控制体如图示，设平板对液流的作用力为R。 对自由射流，有V＝V1＝V2 建立坐标系，列动量方程： x方向： y方向： (1) (2) 由连续性方程： (3) 由(2)、(3)式，得： 由(1)、(3)式，得： ∴ 射流对平板的作用力 与R大小相等，方向相反，水平向右。 ∴ ∴ 7、如图所示，一股射流以速度V0水平射到倾斜光滑板上，体积流量为Q0。忽略流体撞击损失和重力影响，射流内压力在分流前后没变化，求沿平板面向两侧的分流流量Q1、Q2，以及流体对平板面的作用力。 解：取控制体如图所示，设平板对液流的作用力为R，因为平板光滑，则R与平板垂直，建立如图的坐标系。 列动量方程： x向： y向： 对自由射流，有： 由连续性方程： （1） （2） （3） 由（1）式可得： 由（2）和（3）式可得： ∴ 射流对平板的作用力F是R的反作用力，大小为 ，方向与R相反，指向平板。 F * * *