中考数学图形变换复习.ppt

* 图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变． 图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等．图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角．图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴． 知识梳理 图形的运动是近几年新课程考试的热点问题，常见的题型有： 一、判断题．这类题目主要考察中心对称图形、轴对称图形的概念 【例1】 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）． A.1张； B.2张； C.3张 ； D.4张． B 【例2】下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）． A B C D 【例3】下列图形中，是轴对称图形的为（ ）． A B C D C D 【例4】下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）． Χ δ λ Ψ A B C D 【例5】下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A.菱形； B.等腰梯形； C.等边三角形； D.等腰直角三角形． 【例6】将叶片图案旋转1800后，得到的图形是( )． D A D 二、计算题．解答这类题目，关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角． 【例7】如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠BCD的度数等于（　　）． A. 400 ；　　B.500　；　　　　C．600　；　　　D.700　.　　 [解析] 对称轴把五边形分成了两个全等的四边形，再根据四边形的内角和等于3600，可以算得∠BCD＝2 ×300＝600．选C． 【例8】将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ） A. 大于90°； B.等于90°； C. 小于90°； D.不能确定． [解析] 由轴对称图形的对应角相等，知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，所以∠CBD＝90°．选B． 【例9】如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB= , 则AE的长为( )． ； B. 3 ； C. 2 ； D. ． A、 [解析] 由轴对称图形的对应边相等，知AB＝AB′；由垂直平分线的性质，知BB′＝AB′．因此△ABB′是等边三角形，AE＝2．选C． 【例10】如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、BC的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于( )． A．2∶1； B．1 ∶2； C．3 ∶2 ； D．2∶3． 【例11】在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）． 　 　 ． [解析] Rt△ABC绕点B旋转60°的过程，线段BC扫过的图形是一个圆心角为60°、半径为2的扇形，点C运动的路线就是一条弧，弧长为 ．选B． 【例12】如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至E，连AE、DE，则△ADE的面积是（ ）． A．1 ； B．2； C．3；