a从教育数学走向文化数学-2017年10月.ppt

7. 积分法证明不等式 通项看作一函数，坐标系中作草图； 数列级数连一串，矩形梯形来镶嵌； 放大镶在线下方，放小覆盖曲线上； 曲边梯形求积分，比较级数得证明。 6．不动点与数列不等式 分式递推可知晓？不动点法通项找； 通项变形与放缩，朴素证法技艺高。 秘籍型顺口溜的要求 1.对于题型类秘籍要求题型具有典型性和代表性； 2.对于方法类秘籍要求解题方法新颖而且具有普适性； 3.对于方法类的秘籍最好具有原创型，能给读者耳目一新； 4.方法类秘籍一定要有实用性，在压轴题面前有出奇制胜的效果。 思考 1. 教学有法，教无定法。对教学的认识难以达成共识。有的教师赛课获大奖，学生考试成绩不理想；有的教师是解题达人，学生却不会解题；有的教师著作等身，却不受学生欢迎；有的教师报告口若悬河，教学效果却差强人意；有的教师解题常有错漏，学生考试成绩却不错。究竟什么样教学才能实现费时少效益高，确实值得研究。 2. 将数学方法用顺口溜描述，一是尝试从教育数学走向文化数学，二是期待从数学教育化走向数学诗歌化。有教师觉得挺有意思，也有老师认为学生学习数学本来就辛苦，要记住这些顺口溜势必增加负担。我想，小学乘法运算可谓简单，全世界人都能学会，唯有中国人发明了九九表，流传了两千多年的顺口溜究竟是增加学生负担还是减轻学生负担？ 3. 我在高2011年级尝试打油诗教学，深受学生欢迎。学生考上一流大学后仍难忘怀，在网上写文章回忆“圆锥曲线十段锦”和“导数应用泄天机”的奥妙和趣味。这不仅体现了数学打油诗的魅力，也证明了顺口溜数学更能扎根学生心灵。这就是我的实践结果，也是我写作此书的信心和动力。 《数学解题泄天机》目录 作者QQ: 370811307 谢 谢 ！ 我对文化的理解：就是有一个社会群体形成的具有一定模式的意识形态。如，茶文化，酒文化，火锅文化； * 18反：半（半夏）蒌（瓜蒌）贝（贝母）蔹（白蔹liǎn）芨（白芨jī）与乌（乌头）；藻（海藻）戟（大戟）遂（甘遂）芫（芫yuán花）都与草（甘草）不和 ；诸参（人参、党参、沙参、元参等参）辛（细辛）芍（赤芍白芍）与藜芦相背叛。 19畏：硫黄畏朴硝，水银畏砒霜，狼毒畏密陀僧，巴豆畏牵牛，丁香畏郁金，川乌、草乌畏犀角，牙硝畏三棱，官桂畏石脂，人参畏五灵脂 。 炮pao?爁lan?炙zhi煿?bo * * * 大风歌（刘邦） 大风起兮云飞扬。威加海内兮归故乡。安得猛士兮守四方。 * * 我喜欢抛物线、抛物线，深藏在内心不敢给人讲，我自始自终地盼望到顶点，却害怕别人笑我太过勉强。美丽的抛物线、抛物线，对称的单峰突兀向前，身体紧临准线，怀抱焦点，不在线上，却相互关联。 夜深了一点不想睡，圆锥曲线让人醉，我这样执着真的不觉累，数学定理会将我安慰，好想拥有数学家的超能，偶尔我也能创造文明，多一点牺牲我不会心疼，我只想在数学中有点发明。喔，加油吧，就这样继续吧，永不言败，坚持一定有用，苦苦等待，也许灵感会来，我要打造一个灿烂未来。 抛物线 作词 杨飞 演唱 刘明曦 ◎ （2）导数应用泄天机 一、切线问题 切线问题抓切点，斜率导数本相关； 曲线方程和切线，利用切点方程建。 二、不需讨论的极值、最值和单调性的问题 导数应用问真经，“极值”“最值”“单调性”； 导数符号表中详，“极值”“端点”“最值”藏； 三、含参数的极值、最值和单调性问题 导数取零把根找，先定有无后大小； 有无实根判别式，两种情形需知晓； 因式分解见两根，逻辑分类有区分； 首项系数含参数，先论系数零正负； 首项系数无参数，根的大小定胜负。 定义域，紧跟踪，两根是否在其中。 四、利用导数解决根的个数问题 几个交点几个根，正负极值定乾坤； 求根问题要通变，分离参数放左边。 五、最值计算困难时的转移法 最值运算入逆境，位置挪移绕道行； 挪动位置到何处，解题过程曾途经。 六、导数与切线、重根、判别式的联系 导数零点取极值，切点重根要一致； 简化运算谁更好，重根对应判别式。 七、导数用于不等式证明与恒成立求参问题 导数两类典型题，不等证明恒成立； 证明作差或换元，且把变量范围算； 新建函数再求导，极值边值最重要. 恒成立，爱求参，特值先把参估算； 分离参数放左边，等价变形繁化简。 八、解答题中的多次求导 导数正负难分辨，新建函数求导看。 九、导数与放缩法结合证明不等式 等价变形又计算，证明思路仍不见； 作差难证问原因，两边确界条件变； 放缩搭桥中间量，两边最值分别算。 （3）不等式证明滴天髓 1.等号成立条件法证明不等式 不大于，不小于，两边何时取等于； 等号条件哪里用，确定系数证明中。 2. 切线法与割线法证明不等式 不等式，求和型，化为函数看特征； 切线法，割线法，切线割线两边夹。 二线位置如何找，取等条件可知晓