chap12 基本时间序列分析-2017年10月.ppt

实验12-10：ARCH族模型 实验基本原理 实验内容及数据来源 在实验12-4中我们看到，对于工作文件“wpi1.dta”中的变量ln_wpi，ARIMA模型就能很好的拟合。但是，对批发价格指数wpi的对数差分序列D.ln_wpi进行作图： line d.ln_wpi t, yline(0) 可以看到，D.ln_wpi的波动有时剧烈有时平稳。也就是说，存在波动性聚集现象。这样，我们考虑使用ARCH类模型对其重新进行拟合。利用“wpi1.dta”的数据，我们会讲解ARCH效应的检验、ARCH族模型的拟合以及预测。 1 拟合OLS模型并检验ARCH效应 我们首先用OLS对D.ln_wpi拟合一个只包括常数项的模型，然后使用Engle的拉格朗日乘子检验（Lagrange-multiplier test）考察是否存在ARCH效应。 输入命令： regress D.ln_wpi 我们将拟合一个只有常数项的模型。 下面，我们检验是否存在ARCH效应。命令为： estat archlm, lags(1) 其中，estat用于在回归之后输出统计量，archlm表明要输出检验ARCH效应的拉格朗日乘子统计量，lags(1)设定滞后期为1。 2 ARCH族模型的拟合 下面，我们对序列D.ln_wpi拟合各种ARCH类模型。 （1）GARCH(1,1)模型的拟合 我们首先考虑拟合一个GARCH(1,1)模型。输入命令： arch D.ln_wpi, arch(1) garch(1) （2）带ARMA过程的ARCH模型 对于序列D.ln_wpi，我们前面拟合过ARMA模型，在这里，我们考虑使用带ARMA过程的ARCH模型。设定ARMA项的形式为ar(1)、ma(1)，并加入ma(4)项来控制季节效应。输入命令： arch D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) arch(1) garch(1) 我们可以验证arch项和garch项是联合显著的。输入命令： test [ARCH]L1.arch [ARCH]L1.garch 我们将检验arch项和garch项的系数是否联合显著。其中，test表示对系数进行线性约束的检验，[ARCH]L1.arch表示要检验的是ARCH方程中滞后1期arch项的系数。要注意的是，方括号中的ARCH表示方程名，必须大写 （3）拟合EGARCH模型 对于批发物价指数wpi，读者可能会想，wpi意外的上升和意外的下降会有不同的影响。我们可以推测，价格指数的意外升高会造成现金流的短缺，从而影响存货并造成更大的波动。也就是说，我们要考虑一个不对称模型。多种模型可以拟合这种不均衡的效应，像TARCH模型、EGARCH模型、SAARCH模型等。我们可以进行多种尝试，并选取最好的。这里，我们采取较为流行的EGARCH模型。命令为： arch D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) earch(1) egarch(1) 其中，earch(1)表示设定信息项的滞后期为1，egarch(1)表示设定的滞后期为1。 3 ARCH族模型的预测 对于前面拟合的EGARCH模型，我们看到，正的冲击和负的冲击对条件方差有不对称的影响。我们可以通过作图来得到更直观的认识。通过作出信息反应函数，即条件方差对 的函数，我们可以实现这一目标。而这需要得到与一定区间下的 （例如，-4到4）相对应的条件方差的预测值，这可以通过如下命令实现： generate et = (_n-64)/15 predict sigma2, variance at(et 1) line sigma2 et in 2/l, title(News response function) 习题 1.本书附带光盘data文件夹下“bsales.dta”工作文件给出了一种书的月销售数据。主要变量包括： t=时间，sales=销售额。 生成新变量time，将时间t的初始值调整为1997年6月。设置time的格式为%tm，并将time设为时间变量。 2.利用习题1的数据，绘制sales的自相关图和偏自相关图，并用两种方法检验序列sales是否为白噪声。 3.利用习题1的数据，用移动平均滤波分离序列sales的信号与噪声，用双指数平滑法和Holt–Winters平滑法对sales进行平滑和预测。 4.本书附带光盘data文件夹下“turksales.dta”工作文件给出了火鸡的季度销售数据。主要变量包括： t=时间，sales=销售额。图12.80显示了变量sales具有明显的季节波动性。 图12.80 sales的时间趋势图 这样，利用Holt–Winters季节平滑法对其进行平滑，分别尝试加法模型和乘法模型。 5.本书附带光盘