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MATLAB 数学实验报告 指导老师： 班 级： 小组成员： 时间：201_/_/_ Matlab第二次实验报告 小组成员： 1题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：掌握if选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return，pause语句的应用。 问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想”，即：任何一个正偶数（n=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。 问题分析：由用户输入一个大于6的偶数，由input语句实现。由if判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。 编程：function [z1,z2]=gede(n); n=input(please input n) if n6 disp(data error); return end if mod(n,2)==0 for i=2:n/2 k=0; for j=2:sqrt(i) if mod(i,j)==0 k=k+1; end end for j=2:sqrt(n-i) if mod(n-i,j)==0 k=k+1; end end if k==0 fprintf(two numbers are) fprintf(%.0f,%.0f,i,n-i) break end end end 结果分析： 如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31，通过不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。 纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。 2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问题。 问题：问题四：在一边长为1的四个顶点上各站有一个人，他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线，并讨论。 四个人能否追到一起？ 若能追到一起，每个人跑过多少路程？ 追到一起所需要的时间(设速率为1) 问题分析：由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知，只需研究2个人的运动即可解决此问题。 编程： hold on axis([0 1 0 1]); a=[0,0]; b=[0,1]; k=0; dt=0.001; v=1; while k10000 d=norm(a-b); k=k+1; plot(a(1),a(2),r.,markersize,15); plot(b(1),b(2),b.,markersize,15); fprintf(k=%.0f b(%.3f,%.3f) a(%.3f,%.3f) d=%.3f\n,k,b(1),b(2),a(1),a(2),d) a=a+[(b(1)-a(1))/d*dt,(b(2)-a(2))/d*dt]; b=b+[(b(2)-a(2))/d*dt,-(b(1)-a(1))/d*dt]; if d=0.001 break end end fprintf(每个人所走的路程为：%.3f,k*v*dt) fprintf(追到一起所需要的时间为%.3f,k*dt) 结果分析： 上图为2人的模拟运动路线，有对称性可解决所提问题。- 上图为运算过程和运算结果。四个人可以追到一起，走过的路程为1.003，时间也为1.003. 纪录：此题利用正方形和运动的对称性可以简便运算。 3题目：实验八,河流流量估计与数据插值 目的：由一些测量数据经过计算处理，解决一些生活实际问题。 问题：实验八上机练习题第三题：瑞士地图如图所示，为了算出他的国土面积，做以下测量，由西向东为x轴，由南向北为y轴，从西边界点到东边界点划分为若干区域，测出每个分点的南北边界点y1和y2，得到以下数据(mm)。已知比例尺1:2222，计算瑞士国土面积，精确值为41288平方公里。 测量数据如下： x=[7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 1