§3-1立体投影.ppt

§3—l 立体及其表面上的点与线 二、平面立体 三、曲面立体 一、视图 返回 正三棱柱的立体图及投影示意 一、体的投影 —— 视图 体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 返回 返回 三面投影的展开 Z YH YW X 0 三面投影与三视图 1.视图的概念 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 正三棱柱的三面投影 主视图 俯视图 左视图 返回 由于画面是无限大，去掉画框 Z YH YW X 0 正三棱柱的三面投影 返回 Z YH YW X 0 只要按照三条原则绘图，立体的投影可不画投影轴。 2.三视图之间的度量对应关系 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长对正 宽相等 高平齐 主视俯视长相等且对正 45° 正三棱柱的三面投影 返回 45° 只要按照各视图的长对正、高平齐、宽相等三条原则绘图，立体的各视图间的距离可任意调整。 45° 正三棱柱的三面投影 返回 3.三视图之间的方位对应关系 ? 主视图反映：上、下、左、右 上 下 左 右 上 下 前 后 左 右 后 前 ? 俯视图反映：前、后、左、右 ? 左视图反映：上、下、前、后 正三棱柱的三面投影 返回 §9-2 平面立体 1、棱柱 底面 侧棱面 侧棱线 返回 棱柱的组成及投影示意 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 棱柱的三视图 返回 ? a? ? a ? a? ? b ? b? ? (b?) 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 棱柱面上取点 返回 a a (a) b b c c b c 棱柱面上取线 返回 如图所示，已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f(g),求作它们的水平投影和侧面投影。 g f g f f (g) 2、棱锥 返回 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点—锥顶。 s s a s c b a 棱锥的投影 a c b (c) b 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 返回 三棱锥的三面投影 已知三棱锥表面上的点D的水平投影,求作其它投影。 d d a b c a a b b d (c ) S c S s 返回 另两种求d 投影的方法 d a b c a b c S d b a b c a c S d d s 返回 s b s a a c b (c) c s b a 1 d d y1 y1 1 2 2 y2 y2 2 3 e e 3 y3 y3 (3) 1 返回 [例] 求作三棱锥表面上的折线的水平投影和侧面投影。 先作斜三棱柱的侧面投影 [例] 如图所示，求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的折线ＰＱＲ的水平投影和侧面投影。 a c b e d f a′ b′ c′ d′ e′ r′ q′ p′ 现求作折线ＰＱＲ的侧面投影 r p 再求作折线ＰＱＲ的水平投影 q r p q 返回 [例]完成凸字形棱柱的水平投影，并知道表面折线ABCDE的水平投影为一直线，作其三面投影. a e a a e e b d (c) ( ) d c b d c b y y y1 y1 返回 二、曲面立体 曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。 有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线，如圆柱的顶面与圆住面的交线圆； 有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶； 有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如球。 在画曲面的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线． 某些曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线，母线绕轴线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。 返回 回转曲面立体的投影特性 1、圆柱的投影特性 2、圆锥的投影特性 3、球的投影特性 返回 4、圆环体 5、复合回转体 A A1 O O1 圆柱面上任一位置的母线称为素线，可以说圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 (1) 圆柱体的组成 由圆柱面和两底平面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 这条运动的直线AA1称为母线。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。 (2) 圆柱面的形成 1.圆柱体 返回 主视转向线 主视转向轮廓线投影