中考数学复习一次函数.doc

第一轮复习教学案 一次函数（1） 总 第 课时 教 学 过 程 个人主页 【知识梳理】 1.正比例函数的一般形式： 一次函数的一般形式： 2.正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是当y=kx+b中 时特殊的一次函数. 3.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式 通常已知 便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知 便可确定一次函数解析式. 4.一次函数的图象 正比例函数y=kx(k≠0)是过 两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过 两点的一条直线. 5.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系 当k0是直线y=kx+b过第 象限,当k0时直线过第 象限;b 决定直线与 轴交点的位置,b0直线交y轴于 半轴,b0直线交y轴于 半轴. 6.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定 当直线L1∥L2时k b ;当直线L1与L2重合时k、b都 ;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k b . 7.一次函数与一次方程、一次不等式的关系： 。 【典型例题】 例1 (2007·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“”、“”、“=”). 分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、三象限,可先画出草图,由图可知a0, b0或根据直线y=kx+b中当k0直线过第一、三象限,b0时交y轴于正半轴来判断. 解:由题意可画出草图,由图可知a0,b0,∴ab0,故答案为. 答案:. 点评:解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b 的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法. 例2 (2006·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn≠0)图象是( ) 解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 假设选项B中的直线y=mx+n正确则m0,n0,mn0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限,而实际图象则过第一、三象限,∴选项B错误.同理可得A正确. 答案:A. 【当堂反馈】 1.(2007·杭州)一次函数y=x-1的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 2.(2005.恩施自治州)在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I与电阻R 之间的函数关系的图象大致是( ) 3.(2007·甘肃)结合正比例函数y=4x的图象回答:当x1时,y的取值范围是( ) A.y=1 B.1≤y4 C.y=4 D.y4 4.(2006·哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( ) A.4个 B.5个 C.7个 D.8个 5.(2003·广州)如果正比例函数的图象经过点(2, 1) , 那么这个函数解析式是_________. 【中考聚焦】 1.(2007·哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是( ) A.m0 B.m0 C.m 2.(2006·潍坊)若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,则一次函数的解析式为________(填一个即可). 3.(2007.镇江)已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.(1)求y与x 之间的函数关系式;(2)若点(a,2)在函数图象上,求a的值. 第一轮复习教学案 一次函数（2） 总 第 课时 【典型例题】 例1 (2007·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大, 则这个函数解析式是________. 分析:由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+b(