多元线性回归分析-2017年10月.ppt

* * * * * * * * * UIBE DMD讲义 第七讲 数据的回归和相关分析 * 王玉荣制作 * UIBE DMD讲义 第七讲 数据的回归和相关分析 * 王玉荣制作 * UIBE DMD讲义 第七讲 数据的回归和相关分析 * 王玉荣制作 * UIBE DMD讲义 第七讲 数据的回归和相关分析 * 王玉荣制作 * UIBE DMD讲义 第七讲 数据的回归和相关分析 * 王玉荣制作 * * * 2.2 显著性检验 2 拟合优度和显著性检验 线性关系检验 检验因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著 也被称为总体的显著性检验 检验方法是将回归均方(MSR)同残差均方(MSE)加以比较，应用 F 检验来分析二者之间的差别是否显著 如果是显著的，因变量与自变量之间存在线性关系 如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性关系 线性关系检验 提出假设 H0：?1??2????k=0 线性关系不显著 H1：?1，?2，? ?k至少有一个不等于0 2. 计算检验统计量F 确定显著性水平?和分子自由度k、分母自由度n-k-1找出临界值F ? 4. 作出决策：若FF ?，拒绝H0 回归系数的检验 线性关系检验通过后，对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验 究竟要对哪几个回归系数进行检验，通常需要在建立模型之前作出决定 对回归系数检验的个数进行限制，以避免犯过多的第Ⅰ类错误(弃真错误) 对每一个自变量都要单独进行检验 应用 t 检验统计量 回归系数的检验(步骤) 提出假设 H0： bi = 0 (自变量 xi 与 因变量 y 没有线性关系) H1： bi ? 0 (自变量 xi 与 因变量 y有线性关系) 计算检验的统计量 t 确定显著性水平?，并进行决策 ? t?t???，拒绝H0； t?t???，不拒绝H0 回归系数的推断 (置信区间) ?回归系数在(1-?)%置信水平下的置信区间为 回归系数的抽样标准差 3 多元线性回归方程的案例分析 多元线性回归 * 案例 回归系数检验 * 案例 F检验 方差分析表 * 模型的效果 * 预测（案例） 如果某个家庭其家庭成员有4人，年人均收入为40千元，试估计使用信用卡支付的数额可能是多少，在置信水平为95%的要求，确定估计区间。 点预测： 预测区间：2643.30882 5416.42706 * 相关和回归分析应注意的几个问题 正确理解和对待变量之间的关系 预测时自变量的取值范围 注意模型的时间、空间条件 定量与定性结合 本章小结 多元线性回归模型、回归方程与估计的回归方程 回归方程的拟合优度与显著性检验 利用回归方程进行预测 用Excel和SPSS进行回归分析 作 业 根据我国某旅游景区13个旅游点的年外汇收入（y：百万美元）和相对应的侨胞旅游人数（x1：万人）、外国人旅游人数（x2：万人）的数据，用SPSS建立二元回归模型，得到以下输出结果（亿元） 要求： （1）根据输出结果写出回归方程，并对回归方程进行评价和说明； （2）解释回归系数的经济意义 （3）当相对应的侨胞旅游人数为35万人、外国人旅游人数为2.0万人时，求该旅游点的年外汇收入的点估计值。 * * 结 束 * * * * * * * * * * * * * * * * Company Logo 多元线性回归 1 多元线性回归模型 2 拟合优度和显著性检验 3 多元线性回归方程的案例分析 学习目标 多元线性回归模型、回归方程与估计的回归方程 回归方程的拟合优度与显著性检验 利用回归方程进行预测 用Excel和SPSS进行回归分析 1 多元线性回归模型 1.1 回归模型与回归方程 1.2 参数的最小二乘估计 多元线性回归 1.1 回归模型与回归方程 1 多元线性回归模型 多元回归模型 (multiple linear regression model) 一个因变量与两个及两个以上自变量的回归 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xk 和误差项 ? 的方程，称为多元回归模型 涉及 k 个自变量的多元线性回归模型可表示为 b0 ，b1，b2 ，?，bk是参数 ? 是被称为误差项的随机变量 y 是x1,，x2 ，? ，xk 的线性函数加上误差项? ? 包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性 多元回归模型(基本假定) 正态性。误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即ε~N(0,?2) 方差齐性。对于自变量x1，