大学物理机械能守恒定律-2017年10月.ppt

ppt * * 同学们好！ §2-4 功能原理 机械能转换和守恒定律 掌握保守力、势能的概念以及机械能守恒定律, 保守力做功特点，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 1） 万有引力作功 以 为参考系， 的位置矢量为 . 1 万有引力、重力、弹性力作功的特点 对 的万有引力为 由 点移动到 点时 作功为 一、保守力与非保守力 A B 2 ） 重力作功 3 ） 弹性力作功 结论：万有引力、重力、弹性力做功都与路径无关。 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 2 保守力和非保守力 重力功 弹力功 引力功 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 保守力 ?对沿闭合路径运动一周的物体做功为零 ?做功与路径无关，只与起点、终点位置有关 （路径L1） （路径L2） a m b L1 L2 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 1 定义：由于物体的位置（或状态）的变化而具有的能量为势能。 2 引入势能条件： ①质点系 ②保守力作功 3 质点在保守力场中某点的势能，在量值上等于质点从M点移动至零势能点M0 的过程中保守力F所作的功。 二、势能和保守力的功 1 重力势能 以地球和物体为系统，物体从距地面 h0的高度，下落到h高度，重力作功为： 定义重力势能Ep： 重力作功等于势能增量的负值；或重力作功物体的势能减少。 三、几种常见的势能函数和势能曲线 x0 x 由第一节的弹力作功的结论， 可知，弹力作功与路径无关，只与始末两态的弹簧伸长量有关，弹力为保守力。 定义弹性势能： 2 弹性势能 注意几点： 弹性势能总是大于等于0。 弹性0势点一般选在弹簧的平衡位置。 弹力作功等于势能增量的负值；或弹力作功物体的势能减少。 3 引力势能 引力功 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 势能： 凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有关的某函数在始末位置的值之差，我们将该函数定义为此物体系的势能。 x E p 0 r E p 保守力 重 力 弹 力 引 力 势能（E p ） 势能零点 势能曲线 mgh h = 0 x = 0 r = ∞ h E p 0 0 ①凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系,保守 力为该势能系统的内力。 　②保守力的功等于其相关势能增量的负值 A保 = -ΔEp 物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零势点过程中保守力做的功 ò × = 零势点 场点 保 r F E v v d p 例题： 一质量为 m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动， （v ＜＜ c）离开地面的高度等于地球半径的二倍 （即2R）。试以 m、R、引力恒量 G、地球质量M 表示出： (1) 卫星的动能； (2) 卫星在地球引力场中 的引力势能； (3) 卫星的总机械能。 O r F 2R R M m 解： 非相对论问题 ① ② ③ O r F 2R R M m 3、质点系的功能原理 质点系的动能定理：A外+A内=EkB - EkA 因为 A内=A保内＋A非保内 所以 A外+ A保内＋A非保内= EkB - EkA 又因为 A保内＝EPA－EPB 所以 A外＋ A非保内＝ (EkB+EPB )-(EkA +EPA) 即 A外＋ A非保内＝EB - EA 质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于它的机械能的增量。称功能原理。