大学画法几何9轴测投影.ppt

第八章 轴测投影 §8.1 轴测图的基本知识 §8.2 正等轴测投影 §8.3 斜二轴测投影 二、轴间角和轴向伸缩系数 轴测轴---- 空间直角坐标系在轴测投影面上的投影. 四、轴测图的基本作图原则 平行性原则（定方向）：物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 轴测原则（定大小）：物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系数与该轴的轴向伸缩系数相同，“轴测”也就是沿轴的方向可以测量尺寸的意思。 示例：锥台的正等测图 作 　业 　　　8-1(1)(2)(6) 平行于XOZ坐标面的圆的轴测图 例：画轴线垂直于XOZ坐标面的圆柱的正等测 在画斜轴测图时，只要使基本体底面所在的两个轴测轴垂直，就可使基本体的底面不变形。 例：画斜二测图 作业 8-1(3)、(4) 8-2(3) 总 结 （一）轴测投影的基本知识 1 ．轴测图的形成 2 ．轴测轴、轴间角、轴向变形系数 3 ．轴测投影的性质 4 ．轴测投影的分类 （二）正等轴测图画法 1．坐标法 2．叠加体正等轴测图的画法 3．切割体正等轴测图的画法 思考题： 结合所学内容，圆的正等轴测图如何画？ 平行坐标面的圆的轴测投影 例：画轴线垂直于XOZ坐标面的圆柱的正等测 例：画斜二测图 圆柱截切 X Z Y O 1.形体分析 2.确定坐标原点,画轴测轴 ; 3.画原始体的轴测投影; 4.逐块挖切; 例：切割立体的正等轴测图画法 X Z Y O 1.形体分析 2.确定坐标原点,画轴测轴 ; 3.画原始体的轴测投影; 4.逐块挖切; 5.描深，整理图形. 例：切割立体的正等轴测图画法 实际圆的轴测投影 简化系数圆的轴测投影 h h Z X Y O （1） 圆柱正等轴测图的画法 X Z O Y 例：叠加体的正等轴测图画法 1.形体分析 2.确定坐标原点,画轴测轴 ; 3.逐一画各基本体的轴测投影; 4.描深，整理图形. X Z O Y 例：叠加体的正等轴测图画法 1.形体分析 2.确定坐标原点,画轴测轴 ; 3.逐一画各基本体的轴测投影; 4.描深，整理图形. 三、回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于坐标面的圆的正等轴测图画法 平行于H面的椭圆 长轴⊥O1Z1轴 平行于V面的椭圆 长轴⊥O1Y1轴 X1 Y1 Z1 平行于W面的椭圆 长轴⊥O1X1轴 平行于各坐标面的圆的正等测投影图均为椭圆； 但长、短轴的方向不同。 坐标找点法 四心椭圆法 ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 （以平行于H面的圆为例） ● ● ● ● a b e f d d d F1 E1 ● ● B1 A1 ● ● X Y x1 y1 练习四心椭圆法 例：画圆柱的正等轴测图 作椭圆的切线! 例：画圆台的正等轴测图 例：画圆锥正等测图 o’ z’ x’ o x z 1 1 o o 1 2 o o 3 4 h h ● O2 ● D1 C1 B1 O1 A1 ● G1 ● O5 ● O4 ● G2 ● D2 E2 ● ★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1=圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1 ★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、O3E1为半径画圆弧 ★确定后端面的圆心及后端面的切点D２、G２、E２ ★画后端面的圆弧 ★作公切线 ● F1 ● E1 O3 ● 圆角为90°圆弧，其正等测图的作图方法与“四心法”画椭圆的原理相同，但一个圆角只需找一个圆心。 ⒉ 圆角的正等轴测图的画法 例：画带缺口圆柱的正等测。 例：画带缺口圆柱的正等测。 3 4 1 2 A 例：组合体的正等测画法 a a’ §8.3 斜二轴测投影 一、轴向变形系数和轴间角 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： ? X1O1Z1 = 90°? X1O1Y1 = ? Y1O1Z1 = 135° 45° X1 1:1 O1 1:2 Y1 Z1 1:1 X1 Y1 Z1 O1 45° 斜 —— 采用平行斜投影方法 二测 —— 三轴测轴的轴向伸缩系数中有两个相等 二、平行于各坐标面的圆的画法 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁琐，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴