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高三第一轮复习 不等式的性质 不等式的性质 教师版 【课前预习】 一、知识梳理 1. 大小关系的确定 两个实数a 与b 之间的大小关系, 可以通过它们的差与零相比较来确定, 即: a b  ________ ; a b  0 a b  ________ ; a b 0 a b  ________ . a b  0 2. 不等式的基本性质 (1) 传递性: 如果a b, b  c , 那么____________; a  c (2) 加法性质: 如果a b , 那么____________________; a c b c c  0 (3) 乘法性质: 如果a b , __________, 那么ac bc ; 如果a b , __________, 那么ac bc ; c  0 (4) 同向相加性: 如果a b, c  d , 那么_________________; a c b  d ac bd (5) 同向相乘性: 如果a b  0 , c  d  0 , 那么_______________; 1 1 (6) 倒数改向性: 如果a b  0 , 那么0   ; a b  n n (7) 乘方性质: 如果a b  0 , n  , 那么________________; a b  n n (8) 开方性质: 如果a b  0 , n  , 那么________________. a  b 二、基础练习 1. 判断下列命题的真假, 如果是真命题, 请说明理由; 如果是假命题, 请举出反例. (1)若b a a , 则b  0 ; (2)若a b  a , 则b  0 ; a 解: 正确; 两端同时加a 可得.