2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业：第10章 第8节 n次独立重复试验与二项分布]-2017年11月.doc

课时作业 一、选择题 1．(2014·山东枣庄一模)一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. C　[0～9中总共有5个偶数，他不超过2次就按对的概率是＋×＝，故选C.] 2．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标注数1，两个面上标注数2，一个面上标注数3，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之与为3的概率为(　　) A. B. C. D. C　[设第i次向上的数是1为事件Ai，第i次向上的数是2为Bi，i＝1,2，则P(A1)＝P(A2)＝，P(B1)＝P(B2)＝，则所求的概率为P(A1B2)＋P(A2B1)＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＝×＋×＝.] 3．(2014·山西模拟)某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列{an}，使得an＝记Sn＝a1＋a2＋…＋an(nN*)，则S4＝2的概率为(　　) A. B. C. D. C　[依题意得知，“S4＝2”表示在连续四次抛掷中恰有三次出现正面，因此“S4＝2”的概率为C3·＝.] 4．(2014·郑州模拟)某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面与四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为(　　) A. B. C. D. D　[依题意得，模型飞机“安全飞行”的概率为3＝.] 二、填空题 5．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________． 解析　设该队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝， p2＝.又0＜p＜1.所以p＝. 答案　 6．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 解析　设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B.出芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9. 故P(AB)＝0.9×0.8＝0.72. 答案　0.72 三、解答题 7．(2014·北京朝阳模拟) 如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童与一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(a，b)(假设儿童与成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)． (1)求某个家庭得分为(5,3)的概率； (2)若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之与，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？ (3)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在(2)的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列． 解析　(1)记事件A：某个家庭得分为(5,3)． 由游戏转盘上的数字分布可知，转动一次转盘，得2分、3分、5分的概率都为＝. 所以P(A)＝×＝. 所以某个家庭得分为(5,3)的概率为. (2)记事件B：某个家庭在游戏中获奖．则符合获奖条件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3类情况． 所以P(B)＝×＋×＋×＝. 所以某个家庭获奖的概率为. (3)由(2)可知，每个家庭获奖的概率都是， 所以X～B. P(X＝0)＝C0·5＝， P(X＝1)＝C1·4＝， P(X＝2)＝C2·3＝， P(X＝3)＝C3·2＝， P(X＝4)＝C4·1＝， P(X＝5)＝C5·0＝. 所以X的分布列为： X 0 1 2 3 4 5 P 8．(2014·南平一模)如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进，现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上所标数字分别为1,1,2,2,3,3.质点P从A点出发，规则如下：当正方体朝上一面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体朝上一面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)；当正方体朝上一面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止． (1)求点P恰好返回到点A的概率； (2)在点P转一圈恰能返回到点A的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到点A的投掷次数，求ξ的数学期望． 解析　(1)事件“点P转一圈恰能返回到点A”记为M；事件“投掷两次点P就恰能返回到点A”记为B；事件“投掷三次点P就恰能返回到点A”记为D；事件“投掷四次点P就