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二元一次方程组的解法_典型例题
典型例题
例1 解方程组
先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值．
由（1），得，???????? （3）
3）代入（2）中，得，解得
代入（3）中，得，∴
是原方程组的解．
2 解方程组
解 （1）×3，得?? （3）
2）×2，得????? （4）
3）+（4），得，∴ .
代入（1）中，得，
是原方程组的解．
3? 若方程组的解x、y，满足，求正数m的取值范围．
由 可解得
，∴ ，
∴ 满足条件的m.
例4 解方程组
1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中的值代入（2）中就可消去，从而转化为关于的一元一次方程．
1）代入（2），得 ，解得，．
代入（1）得 ，
方程组的解为
5 解方程组
1）得 ????（3）
3）代入（2），得 ，解得 ．
代入（3），得 ，解得 ．
方程组的解为
将作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把看作一个整体代入消元比把（1）变形为再代入（2）简单得多．
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