一次函数--浙教版.ppt

正比例函数的解析式是什么？ 一次函数的解析式是什么？ y=kx （k为常数，且k≠0） y=kx+b （k、b为常数，且k≠0） 当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 例1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4； 　　求比例系数． 例2、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；当x=—2时， y=—14 。求这个一次函数的关系式 如何确定正比例函数和一次函数的解析式? 待定系数法 y=kx y=kx+b 知道一对x,y值,可确定k. 知道两对x,y值,可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式： 1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数。 2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组。 3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。 4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数。 课内练习：p153 做一做1、2 问题3. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式 （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， 据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。 例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 ①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？ ③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加 k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？ y=kx+b ④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要 求出系数k和b. ⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷? 98年年底 沙漠面积100.6万公顷； 01年年底 沙漠面积101.2万公顷 例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷? 解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b 且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2 把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得 100.6=3k+b 101.2=6k+b ① ② 解得 k=0.2 b=100 ∴ y=0.2x+100 （2）当x=25时，y=0.2×25+100=105 答：………. 1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？ （一次函数） 所以可设所求的函数解析式为y=kx+b 2.如何求未知的两个常数k和b？ 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式 已知y＋m与x－n成正比例（其中m，n是常数） （1）y是关于x的一次函数吗？ （2）如果当y=－15时，x=－1； 当x=7时， y=1.求y关于x的函数解析式。 （3）在（2）的前提下，若已知０＜y＜２, 　　求自变量x的取值范围. 　　爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋．小明回家量了妈妈３６码的鞋长２３厘米，爸爸４１码的鞋子长２５.５厘米．你能帮小明算算他穿的２１.５厘米长的鞋是几码吗？看看你自己穿的鞋子的码数和长度是否也符合你所发现的规律？ ； / 新加坡网站 sgwolf nry06ksq 西走，路过已经没了的‘滩头村’，再往前走十多里，就上了往西北方向的大道了。上了大道之后，你们肯定就不会走错路了！对了，听说大道边上的那个客栈还在呢，你们应该知道的，距离这里也就二十来里。”耿正心下已明不再细问。谢过这个还有些可爱的多嘴伙计之后，“兄弟”三人就走出了小饭店。此时，时间刚