I第九章静电场A.ppt

电磁学 9－5 例2 一半径为R的圆环，均匀带有电荷q ，求圆环轴线上任意一点的电势。 电荷元dq在P点处的电势 P点处的总电势 例4. 一个半径为R的薄板状圆盘均匀带电，电荷面密度为+σ。求：圆盘轴线上到圆心的距离为x的P点处的电势。 利用均匀带电圆环电势的公式， dq在P点的电势 x＞＞R时， 可视为点电荷 带电球面内，r＜R ＜ 均匀带电球面内部的电场强度为零。 在带电球面R处，电场强度不连续 例2 半径为R，带电量为Q的均匀带电球体。求球体内、外任意点的电场强度。 对称性分析：球对称 高斯面：闭合球面 带电球体外，r＞R ＞ ＜ 带电球体内，r＜R 例4 一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷（即电荷线密度）为?，求距直线为r处的电场强度。 + + + + + 对称性：轴对称。距离带电直线等距离的点电场强度的大小都相等，电场强度的方向沿垂直于带电直线的位矢。 高斯面：直圆柱面。与带电直线同轴，高度为h，底面半径为r。 62 + 取与带电直线同轴，高度为h，底面半径为r的直圆柱面为高斯面。 例5 无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为 r 处某点的电场强度。 对称性：面对称。带电平面两侧距离带电平面相等的点，电场强度的大小都相等，方向均垂直于带电平面。 高斯面：直柱面。柱面的两底面与带电平面平行且对称，侧面与带电平面垂直 无限大均匀带电平面的场强与场点到平面的距离无关。场强的方向与带电平面垂直。 无限大均匀带电平面的电场为均匀电场。 无限大带电平面电场的叠加 静电场的环路定理 电势能 静电场的“环路定理”，从另一个侧面描述静电场的性质。 1、静电场力作的功 （1）点电荷的电场中电场力作的功 作功与路径无关 点电荷的电场力 万有引力 作功与路径无关 保守力 上式中的每一项都与路径无关。 （2）任意带电体的电场 点电荷的组合 点电荷q的电场中,电场力对试验电荷q0作的功，仅与其移动时的起点和终点位置有关，与所经过的路径形状无关。 结论：静电场力对试验电荷q0作的功，仅与试验电荷q0及路径的起点和终点位置有关，与所经过的路径形状无关。 二、静电场的环路定理 在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分（E的环流）为零。 静电场的环路定理：在静电场中电场强度E的环流为零。 静电场力是保守力。 选取EpB=0， 三、电势能 静电场力是保守力，静电场是保守场，可以引入相应的势能 电势能 静电场力所做的功等于电荷电势能增量的负值。 电势能是相对量。要决定电荷在电场中某一点电势能的值，要先选择电势能的参考点。 电荷在电场中某一点电势能，在数值上等于把它从该点移到零电势能处静电场力所作的功。 9－6 电 势 从电场力对电荷做功与路径无关，引入描述静电场性质的物理量——电势 介绍电势的计算 要求熟练掌握电势的概念和电势的计算。 一、 电势 电势能的值与电荷q0有关 上式中的各项与电荷q0无关，只与电场有关，可以用来描述电场的性质。 定义： 、 分别为点A和点B 的电势。 电场力移动单位正电荷所作的功 83 1. 电势 电场中点A的电势VA ，在数值上等于将单位正电 荷从点A沿任意路径移至点B时，电场力所作的功 与点B的电势VB之和。 若取点B处的电势能和电势为零 对于电荷分布在有限空间的情况，通常取点B在无限远处，且电势能和电势为零 电场中某一点A的电势VA ，在 数值上等于将单位正电荷从点A沿任意路径移到无限远处时，静电场力所作的功。 电场中点A的电势VA ，在数值上等于将单位正电 荷从点A沿任意路径移至点B时，电场力所作的功 与点B的电势VB之和。 若取点B处的电势能和电势为零 对于电荷分布在有限空间的情况，通常取点B在无限远处，且电势能和电势为零 电场中某一点A的电势VA ，在 数值上等于将单位正电荷从点A沿任意路径移到无限远处时，静电场力所作的功。 注意电势差下标的顺序： 静电场中A、B两点的电势差UAB ，在数值上等于将单位正电荷从点A沿任意路径移到点B时，静电场力所作的功。 2. 电势差（电压） 静电场中任意两点的电势差与电势参考点的选取无关。对于静电场中给定的两点，其电势差是一定的。 81 二、电势的计算 （一） 已知电场强度的分布求电势的分布 （根据电势的定义，应用电场强度的线积分求电势） 1、点电荷电场的电势 由于积分与路径无关，选取沿矢径方向，从场点P到无限远的电场