Lecture11_Chap09电路的谐振.ppt

即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。两种能量的总合为常量： ???????????????????? (5) 谐振时的功率 有功功率为： 即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。 无功功率为： (9.2-8) (9.2-9) (9.2-10) (9.2-11) 第九章 电路的谐振 　　实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图9.2-5所示。 二、电感线圈与电容器的并联谐振 图9.2-5 （1）谐振条件 电路的入端导纳为： 谐振时 B =0 ，即 谐振角频率 (9.2-12) (9.2-13) 第九章 电路的谐振 上式说明该电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，必须满足 考虑到一般线圈电阻 R＜＜ωL ，则等效导纳近似为 谐振角频率近似为 时才能发生谐振。 (9.2-14) (9.2-15) (9.2-16) 即 第九章 电路的谐振 电路的等效电阻为：? 图9.2-6 等效电路如图9.2-6所示。电路的品质因数为： (9.2-17) (9.2-18) C L Ge 第九章 电路的谐振 （2）谐振特点 1) 电路发生谐振时，输入阻抗很大 3) 支路电流是总电流的 Q 倍，相量图如图9.2-7 所示。设R＜＜ωL 2) 电流一定时，总电压较高 (9.2-19) (9.2-20) (9.2-21) (9.2-22) (9.2-23) 第九章 电路的谐振 图9.2-7 第九章 电路的谐振 替代后，在谐振 频率下放大倍数 将提高。该种频 率的信号得到较 好的放大，起到 选频作用。 三、并联谐振应用举例 第九章 电路的谐振 * 谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。 谐振的一般概念 RLC串联电路的谐振 RLC串联电路的频率特性 串联谐振的应用 RLC并联谐振 并联谐振的应用 电路谐振时的一般特性小结 谐振滤波器 第九章 电路的谐振 9.1 RLC串联电路的谐振 9.2 RLC并联谐振 9.3 谐振一般分析 9.4 谐振滤波器 含有 R、L、C 及受控源的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振(resonance) 。因此谐振电路的端口电压、电流满足： (9.0-1) 第九章 电路的谐振 1. 定义： 谐振的一般概念： 根据谐振的定义可得谐振条件。 由于一端口正弦稳态电路的输入阻抗或导纳可表示为 其中R、X、G、B或|Z|、φY、|Y|、φY均是频率的函数。因此电路谐振条件为 (9.0-3) (9.0-2) 式中ω0称为谐振频率。 2. 谐振的条件： 第九章 电路的谐振 9.1 RLC串联电路的谐振 在R、L、C串联电路中或电路中某一条含L和C串联的支路中发生的谐振，称为串联谐振。 图9.1-1 RLC串联电路或支路 1. 串联谐振的条件（谐振频率） 电路的输入阻抗为： 由此得R、L、C 串联电路的谐振条件是 根据谐振定义，当 时电路发生谐振， 第九章 电路的谐振 一、串联谐振－谐振时的电路分析 (感抗与容抗相等) 电路分析： 第九章 电路的谐振 谐振时： 第九章 电路的谐振 谐振频率为： 于是谐振角频率为： (9.1-2) (9.1-1) 上式说明R、L、C串联电路的谐振频率仅由电路的参数决定，因此谐振频率又称固有频率。 由谐振条件得串联电路实现谐振或避免谐振的方式为：1) L、C 不变，改变 ω 达到谐振；2) 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变 C ) 达到谐振。 第九章 电路的谐振 2. R、L、C 串联电路谐振时的特点 （1）最突出的特征是谐振时电压与电流同相，电路呈电阻性；（2）谐振时入端阻抗Z=R，阻抗最小、电流最大。 图9.1-2为复平面上表示的|Z|随ω 变化的图形，可以看出谐振时抗值 |Z| 最小，因此电路中的电流达到最大。 图9.1-2 谐振时电路的电流称为谐振电流， 谐振时的感抗和容抗称为特征阻抗，用ρ表示， (9.1-3) (9.1-4) 第九章 电路的谐振 （3）谐振时电感电压和电容电压分别为： 上式表明L、C上的电压大小相等，相位相反，如图9.1-3所示，串联总电压 图 9.1-3 LC 相当于短路，所以串联谐振也称电压谐振，此时电源电压全部加在电阻上，即 (9.1-5) (9.1-6) (9.1-7) (9.1-8) 第九章 电路的谐振 当XL=XCR时，品质因数Q 1时，电感和电容两端出现大大高于电源电压U的高电压，称为过电压现象。 （4）谐振时出现过电压现象　　谐振时电