Lingo_简单教程.ppt

献给忠诚愿为数学付出的人 Come on ! Lingo 入门 广西大学数学与信息科学学院 韦琳娜 j_wln@163.com 1 在Lingo中使用Lindo模型 Lindo与Lingo都是LINDO系统公司开发的专门用于求解最优化问题的软件包。与Lindo相比，Lingo软件主要具有两大优点： （1）除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。 （2）LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。 1 在Lingo中使用Lindo模型 Lingo 9.0完全支持Lindo模型程序的书写格式。在Lingo 9.0模型窗口中选择菜单命令“File|Open (F3)” 注意 在Lingo 9.0以前的版本中（如Lingo 8.0）， “File|Import LINDO File (F12)”命令可以将Lindo模型文件转化成Lingo模型。这个菜单命令的意思是“导入Lindo文件”（在LINGO 9.0中已无必要，所以该命令已经被取消了）。 ·后缀“ldt”表示LINGO数据文件； ·后缀“ltf”表示LINGO命令脚本文件； ·后缀“lgr”表示LINGO报告文件； ·后缀“mps”表示MPS（数学规划系统）格式的模型文件； ·“*.*”表示所有文件。 2 用Lingo求解 二次规划（ QP）模型 例2.1 某厂生产的一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产销平衡的情况下如何确定各自的产量，使总的利润最大。所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量，没有卖不出去的产品的情况。显然，销售总利润既取决于两种牌号产品的销量和（单件）价格，也依赖于产量和（单件）成本，按照市场经济规律，甲的价格p1固然会随其销量x1的增长而降低，同时乙的销量x2的增长也会使甲的价格有稍微的下降，可以简单地假设价格与销量成线性关系，即p1=b1－a11x1－a12x2，b1,a11,a120，a11a12；类似地，乙的价格p2遵循同样的规律，即有p2=b2－a21x1－a22x2，b2,a21,a220，a22a21.例如，假定实际中b1=100，a11=1，a12=0.1，b2=280；a21=0.2，a22=2。此外，假设工厂的生产能力有限，两种牌号产品的产量之和不可能超过100件，且甲的产量不可能超过乙的产量的两倍，甲乙的单件生产成本分别是q1=2和q2=3(假定为常数)。求甲、乙两个牌号的产量 x1，x2使总利润最大。 优化模型 决策变量：决策变量就是甲、乙两个牌号的产量（也是销量）x1，x2 目标函数：显然，目标函数就是总利润z(x1，x2)，即 　 z(x1，x2)＝（p1－q1）x1＋（p2－q2）x2 ＝（100－x1－0.1x2－２）x1＋（280－0.2x1－ 2x2－3）x2 ＝98 x1＋277 x2－x12－0.3 x1 x2－2x22 约束条件：题中假设工厂的生产能力有限，两种产品的产量之和不可能超过100件，且产品甲的产量不可能超过乙的产量的两倍。写成数学表达式，就是 x1＋x2≤100, x1≤2x2 综上所述 max ｚ＝98 x1＋277 x2－x12－0.3 x1 x2－2x22 （1.1） s．t． x1＋x2≤100 （1.2） 　　　　　 　　x1≤2x2　　 （1.3） 　　　　　　　　　　 　　　x1，x2≥０　 　 （1.4） 　　　　　　　　　 LINGO中的变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，长度不能超过32个字符（只能是英文字符，不能含有中文字符） 行号、“TITLE”语句和注释语句是LINGO中唯一可以使用汉字字符的地方行号必须以字母或下划线开头； LINGO中不区分大小写字母 LINGO中已假定所有变量非负 通过“LINGO | Generate | Display Model (Ctrl +G)”命令可以看到完整的模型以及每行语句对应的行号了。 可使用“ LINGO | Picture ”命令检查模型中的简单错误，该命令将目标函数和约束表达式中的非零系数通过列表（或图形）显示出来。 用“LINGO | Solve （Ctrl +S）”命令来运行这个程序。 （如果想要了解运行状态窗口中各项的含义，可先点击工具栏上的图标 ，再点击运行状态窗口，屏幕上自动弹出运行状态窗口的帮助信息。） 求解结果报告窗口 3 敏感性分析