matlab 第3章 数值运算基础-王文杰.ppt

教学内容 第1章 MATLAB概论 第2章 矩阵运算基础 第3章 数值计算基础 第4章 符号数学基础 第5章 基本图形处理功能 第6章 高级图形处理功能 第7章 图形用户界面设计 第8章 M文件程序设计基础 第9章 Simulink基础 第3章 数值运算基础 3.1 多项式 3.1.1 创建多项式 Matlab多项式的表达 创建多项式的方法 系数矢量直接输入法 特征多项式输入法 由根矢量创建多项式 3.1.2 多项式运算 求多项式的值 求多项式的根 多项式的乘除运算 多项式的微积分 多项式的部分分式展开 多项式拟合 多项式拟合 多项式拟合 3.2 线性代数 m=n 恰定方程组 x=A-1 B mn 超定方程组 mn 欠定方程组 3.3 数据分析 3.3.1 基本统计命令 3.3.2 协方差阵和相关阵 3.3.3 微分、差分与梯度 微分、差分 近似梯度 微分、差分 近似梯度 3.4 插 值 插值分类 3.4.1 一维插值 插值方法: nearest---邻近点插值 将插点值设为最近数据点值 linear---线性插值 (默认方法) 两采样点间连直线 spline---三次样条插值 通过数据点拟合出三次样条曲线 pchip,cubic---立方插值 分段立方插值法计算插值 选择插值法时考虑的因素: 运算时间、占用内存、曲线的光滑程度 3.4.2 二维插值 3.5 数字信号处理初步 3.5.1 波形的产生 3.5.2 快速傅立叶变换 第3章 数值运算基础 小 结 ★作业 P70 3.2 3.6 3.8 例exp3_23c.m:一维插值函数插值方法的对比 x=0:10;y=sin(x);xi=0:.25:10; strmod={nearest,linear,spline,cubic} strlb={(a) nearest, (b) linear,... (c) spline, (d) cubic}; for i=1:4 yi=interp1(x,y,xi,strmod{i}); subplot(2,2,i),plot(x,y,ro,xi,yi,b)... ,xlabel(strlb(i)) end MATLAB中有一个专门的三次样条插值函数y1=spline(x,y,xi)等同于yi=interp1(x,y,xi,spline) 方法: 函数yi=interp2(x,y,z,xi,yi,’method’) 3.4.3 三维插值 方法: 函数yi=interp3(x,y,z,w,xi,yi,zi,’method’) 插值方法同一维插值 (自学) 波形的产生 离散傅里叶变换 说明：本部分需有数字信号处理知识基础, 此处做大概讲解 y=square（2*pi*t） 周期为1、峰值为±1的方波 y=square（2*pi*t,duty） duty为占空比 1. 方波 例exp3_27_2.m: 产生周期为0.5的标准方波和占空比为80%的方波。 fs=10000; t=0:1/fs:1; x=square(2*pi*2*t); y=square(2*pi*2*t,80); figure(1); plot(t,x); axis([0 1 -1.5 1.5]); figure(2); plot(t,y); axis([0 1 -1.5 1.5]); y=sawtooth（2*pi*t） 周期为1、峰值为±1的锯齿波 y=sawtooth（2*pi*t, width） 不同形状的三角波 width指定y最大值出现的位置，是位置横坐标与周期的比值。 2. 锯齿波或三角波 例exp3_27_3.m: 产生周期为2的锯齿波和对称三角波 fs=10000; t=0:1/fs:4; x=sawtooth(2*pi*0.5*t); y=sawtooth(2*pi*0.5*t,0.5); figure(1); plot(t,x); axis([0 4 -1.5 1.5]); figure(2); plot(t,y); axis([0 4 -1.5 1.5]); y=fft(x) 用快速傅里叶变换计算离散傅里叶变换 y=fft(x,n) 用快速傅里叶变换计算n点的离散傅里叶变换 例exp3_27_4.