P4-最优化设计-5.ppt

* * * * * * * * * * * * MATLAB中附带有30多种面向不同领域的工具箱，它为科学研究和产品开发提供了方便高效的分析工具，优化工具箱（optimization toolbox）是其中应用最为广泛的一种。 * 应用优化工具箱提供的函数对优化设计问题进行分析和计算时，在针对具体问题建立优化设计数学模型的基础上，按照所选用优化工具函数的要求和调用格式，输入初始点，分析约束条件并列出相应的约束函数和系数矩阵，将优化工具函数作为“黑箱”调用，即可获得与所有条件都相容的优化结果。 * 其中输出参数和输入参数分别如下：xopt和fopt分别返回目标函数的最优解及其函数值；f是目标函数各维变量的系数向量； A和b分别是不等式约束函数的系数矩阵和常数向量； Aeq和beq分别是等式约束函数的系数矩阵和常数向量； lb和ub分别是设计变量的上限和下限； * * 由于二次规划问题的求解比较成熟，有时可以将一些求解比较困难的一般非线性约束规划问题转化为较易处理的序列二次规划子问求解。 其中输出和输入参数： H是目标函数的Hessian矩阵； C是目标函数设计变量一次项的系数向量； 其它参数同线性规划函数的参数说明。 * * xopt和fopt分别返回目标函数的最优解及其函数值； fun是目标函数； [x1,x2]是迭代有哪些信誉好的足球投注网站区间；输入参数中x0是初始迭代点 fun是目标函数；options是设置优化选项参数，包括18个元素，用以在计算时控制精度要求、输出形式、算法选择和迭代次数等重要问题，可用空矩阵符号[ ]表示其默认值，其中常用选项的功能说明如表5-1所示。 * fminbnd、fminunc和fminsearch * xopt和fopt分别返回目标函数的最优解及其函数值； fun是目标函数； [x1,x2]是迭代有哪些信誉好的足球投注网站区间；输入参数中x0是初始迭代点 fun是目标函数；options是设置优化选项参数，包括18个元素，用以在计算时控制精度要求、输出形式、算法选择和迭代次数等重要问题，可用空矩阵符号[ ]表示其默认值，其中常用选项的功能说明如表5-1所示。 * xopt和fopt分别返回目标函数的最优解及其函数值； fun是目标函数； [x1,x2]是迭代有哪些信誉好的足球投注网站区间；输入参数中x0是初始迭代点 fun是目标函数；options是设置优化选项参数，包括18个元素，用以在计算时控制精度要求、输出形式、算法选择和迭代次数等重要问题，可用空矩阵符号[ ]表示其默认值，其中常用选项的功能说明如表5-1所示。 * 求解含约束非线性规划问题的MATLAB函数是fmincon 其中输入参数‘fun’是定义的目标函数文件名，‘Nlc’是定义非线性约束条件的函数文件名，其它输入参数同前述各函数。 输出参数包括： x是返回目标函数的最优解； fval是返回目标函数在最优解x点的函数值； exitflag是返回算法的终止标志； output是返回优化算法信息的一个数据结构； grad是返回目标函数在最优解x点的梯度； hessian是返回目标函数在最优解x点的hessian矩阵。 * * * * * 机械工程学院 机械装备与控制工程系 课堂讲授主要内容 绪论 设计方法学 有限单元法 机械优化设计 机械可靠性设计 《现代设计理论及方法》课程 5 机械最优化设计 5.4 约束优化方法 外点惩罚函数法 内点惩罚函数法 混合惩罚函数法 第五章 机械最优化设计 5.1 最优化设计的基本概念 5.2 优化方法的数学基础 5.3 无约束优化方法 5.4 约束优化方法 第五章 机械最优化设计 习题1：一薄铁板宽20cm，现欲将其两边折起制成一具有梯形断面的槽板，如何确定梯形侧边长度及底角角度可获槽板的梯形断面积最大，试写出该问题的优化设计数学模型。 第五章 机械最优化设计 习题2：试求解下述无约束优化问题的极值点。 第五章 机械最优化设计 习题3：分别用牛顿法和共轭方向法求解下述无约束优化问题的最优解。 给定初始点和迭代精度分别为 第五章 机械最优化设计 习题4：分别用内点罚函数法和外点罚函数法求解下述约束优化问题的最优解。 第五章 机械最优化设计 最优化设计工作包括以下两部分内容： 分析设计任务，将设计问题的物理模型转变为数学模型。 采用适当的最优化方法，在计算机上求解数学模型，以寻求目标函数的极值或最优值。 第五章 机械最优化设计 工程设计人员的任务： 第一，优化设计的数学模型是设计问题的数学描述，反映设计问题中各主要因素间内在联系的数学关系。因此，从工程实际问题中抽象出正确的数学模型，是工程设计人员进行优化设计的主要任务。 第五章 机械最优化设计 工程设