xqc7(jd4)-12年.ppt

中性轴方程 中性轴在 y、z 轴上的截矩： ＝ 0 ＋ iz yF y0 2 iy zF z0 2 1 ＋ iz yF 2 ay ＝－ iy zF 2 az ＝－ 负号说明中性轴的位置与外力作用点的位置分别在横截面形心的两侧。 y z A y z ① 横截面有凸角 A( yF , zF ) 中性轴 (ay , 0) (0 , az) 中性轴 ② 横截面无凸角 D1 D2 (ay , 0) (0 , az) D2 D1 强度条件： stmax ≤ [st ] scmax ≤ [sc ] 　　例：一端固定并有切槽的杆，在自由端左上角点受与轴线平行的压力 F 作用。试求最大正应力。 y z 拉 压 A B Mz ＝ F · 5 cm My ＝ F · 2.5 cm 下拉上压 右拉左压 FN ＝ F §7-5 截 面 核 心 偏心压缩问题中，中性轴在 y、z 轴上的截矩： iz yF 2 ay ＝－ iy zF 2 az ＝－ 压力作用点离截面形心越近 中性轴离截面形心越远 压力作用点离截面形心越远 中性轴离截面形心越近 当压力作用在截面形心附近的一个区域内时，可保证中性轴不穿过横截面。 截面核心 偏心压缩杆件 横截面上不 出现拉应力 压力必须作用 在截面核心上 截面核心的边界如何确定 ？ 当压力作用在截面核心的边界上时，与此相对应的中性轴正好与横截面相切。 iz yF 2 ay ＝－ iy zF 2 az ＝－ iz ay 2 yF ＝－ iy az 2 zF ＝－ y z 1 2 3 4 ④ ② ③ 截面核心是凸区域 ① (ay , 0) (0 , az) b h A B C D 例：试确定矩形截面的截面核心。 y z ① ② ③ ④ b/6 1 h/6 2 b/6 3 h/6 4 中性轴方程 ＝ 0 ＋ iz yF y0 2 iy zF z0 2 1 ＋ B B 直线方程 例：试确定圆形截面的截面核心。 ① d y z d/8 1 a a d 例：画出图示截面的截面核心的大致形状。 z y 1 2 ① ② 例：画出图示截面的截面核心的大致形状。 z y ② ① 3 ③ 1 2 * 第 7 章 组合变形杆件的 应力分析与强度计算 ◆ 概述 ◆ 斜弯曲 ◆ 拉伸(压缩)与弯曲的组合 ◆ 偏心压缩(拉伸) ◆ 截面核心 ◆ 弯曲与扭转的组合 §7-1 概 述 F 组合变形 偏心压缩 F M F M 拉－扭 组合变形 螺旋桨 F 拉－弯 组合变形 支臂 Fx Fy 传动轴 弯－扭 组合变形 在小变形、线弹性的条件下： 可用叠加原理求解组合变形问题。 ①对荷载进行分解或简化，使得杆件在每一组荷载作用下只产生一种基本变形； ②计算每一组荷载单独作用下的应力和变形； ③由叠加原理求出杆件在组合变形下的应力和变形。 小变形 计算按杆件原始形状和尺寸 §7-2 斜 弯 曲 ① 若梁具有纵向对称面 F 外力作用在纵向对称面内 梁变形后的轴线也位于外力所在的平面（即纵向对称面）内 平面弯曲 ② 若梁不具有纵向对称面 外力作用在弯曲中心、且平行于形心主惯性平面的平面（即弯心平面）内 梁变形后的轴线位于形心主惯性平面内 平面弯曲 F A ③ 若梁或有纵向对称面，或无纵向对称面 F j F j A 外力与形心主惯性平面既不平行也不重合 外力作用在形心 外力作用在弯曲中心 梁变形后的轴线不在形心主惯性平面内 斜弯曲 研究矩形截面悬臂梁的应力、变形及强度计算 O x y z l F j Fy Fz 一、正应力计算 F ＝ Fy ＋ Fz 斜弯曲是两个正交的平面弯曲的组合 O x y z l F j Fy Fz Fy 引起的： x A(x,y,z) 任意截面上的任一点的应力： 正应力 s ? ＝－ Mz y Iz 弯矩 Mz ＝ Fy ( l－x ) ＝ M cosj ＝－ M cosj Iz y Fz 引起的： O x y z l F j Fy Fz x A(x,y,z) 弯矩 My ＝ Fz ( l－x ) ＝ M sinj 正应力 s ?? ＝ My z Iy ＝ M sinj Iy z F 引起的： O x y z l F j Fy Fz x A(x,y,z) 正应力 s ＝s ? ＋s ?? sinj Iy z ) ＝M ( － cosj Iz y ＋ t =？ t 存在，但不考虑。 二、中性轴的位置、最大正应力和强度条件 横截面上正应力是平面分布的 sinj Iy z ) s ＝ M ( － cosj Iz y ＋ 设 ( y0 , z0 ) 是中性轴上任一点的坐标 s ＝ 0 sinj Iy z0 )