Z变换 数字信号习题2.ppt

第二章习题讲解 * * 2-1求以下序列的z 变换并画出零极点图和收敛域： 解： 零点： 极点： (2) 收敛域： 解： （3） 零点： 极点： 收敛域： 2-2 假如 的z变换代数表示式是下式，问 可能有多少不同的收敛域，它们分别对应什么序列？ 解：对 的分子和分母进行因式分解，得 （1） 解： ①长除法 2-3 用长除法，留数定理，部分分式法求以下 的z反变换 由Roc判定x(n)是右边序列，用长除法展成z的负幂级数，分子分母按z的降幂排列 ②留数法 当 时， 在围线c内只有一个 单阶极点 ③部分分式法 查表由 （2） 解： ①长除法 由Roc判定x(n)是左边序列，用长除法展成z的正幂级数，分子分母按z的升幂排列 ②留数法 当 时， 只有极点 ， 围线c内无极点。故 当 时， 在围线c内有一单阶极点 当 时， 在围线c内有一 阶极点 在围线c外有单阶极点 ， 且分母阶次高于分子阶次二阶以上 ③部分分式法 查表由 其中 已知 利用 变换性质求 的 变换 2-6 有一个信号 ，它与另两个信号  和 的关系是 解： （1） 2-7 求以下序列 的频谱 （3） 2-9 求 的傅里叶变换 解： 2-10 设 是如图所示的 信号的傅里叶变换，不必求出 ，试完成下列计算： 解：由序列的傅里叶变换公式 解：由Parseval公式 解：由序列的傅里叶反变换公式 解 ： （a） 2-11 已知 有傅里叶变换 ，用 表示下列信号的傅里叶变换 （b） 2-13 研究一个输入为 和输出为 的时域线性离散移不变系统，已知它满足 并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。 解：对差分方程两边取z变换 * *