Z变换 数字信号习题2.ppt

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Z变换 数字信号习题2

第二章习题讲解 * * 2-1求以下序列的z 变换并画出零极点图和收敛域: 解: 零点: 极点: (2) 收敛域: 解: (3) 零点: 极点: 收敛域: 2-2 假如 的z变换代数表示式是下式,问 可能有多少不同的收敛域,它们分别对应什么序列? 解:对 的分子和分母进行因式分解,得 (1) 解: ①长除法 2-3 用长除法,留数定理,部分分式法求以下 的z反变换 由Roc判定x(n)是右边序列,用长除法展成z的负幂级数,分子分母按z的降幂排列 ②留数法 当 时, 在围线c内只有一个 单阶极点 ③部分分式法 查表由 (2) 解: ①长除法 由Roc判定x(n)是左边序列,用长除法展成z的正幂级数,分子分母按z的升幂排列 ②留数法 当 时, 只有极点 , 围线c内无极点。故 当 时, 在围线c内有一单阶极点 当 时, 在围线c内有一 阶极点 在围线c外有单阶极点 , 且分母阶次高于分子阶次二阶以上 ③部分分式法 查表由 其中 已知 利用 变换性质求 的 变换 2-6 有一个信号 ,它与另两个信号 和 的关系是 解: (1) 2-7 求以下序列 的频谱 (3) 2-9 求 的傅里叶变换 解: 2-10 设 是如图所示的 信号的傅里叶变换,不必求出 ,试完成下列计算: 解:由序列的傅里叶变换公式 解:由Parseval公式 解:由序列的傅里叶反变换公式 解 : (a) 2-11 已知 有傅里叶变换 ,用 表示下列信号的傅里叶变换 (b) 2-13 研究一个输入为 和输出为 的时域线性离散移不变系统,已知它满足 并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。 解:对差分方程两边取z变换 * *

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