π的争论Microsoft Word 文档.doc

Pi宣言 MSC写的 上次更新2011年7月4日 1?π与τ 1.1Tau运动 本文致力于捍卫数学中最重要的一个数字:π。 最近,这种现象被称为Tau运动稳步增长,正在获得越来越多的追随者(叫什么Tauists)。 这主要是由于三个驱动力: 原文π是错误的鲍勃写的皇宫(2000/2001)发表的。 的Tau宣言由迈克尔?哈特(6月28日启动,2010)。 这段视频π(仍然)是错误的通过Vi哈特(2011年3月14日,上传)。 我们鼓励读者首先详细查看这些链接看到定义常数可能带来的好处τ=2π≈6.283185…。 Tauists声称π是错误的循环常数,相信真正的循环常数应该吗τ=2π。 他们庆祝Tau日(6月28日),磨损τ是因为和传播pro-tau宣传。 但tauists弊大于利吗? 在本文中,我们将探讨这个问题,并提供几个原因π在有趣的会获胜π与τ战斗。 1.2任何宣传都是很好的宣传 在博客圈和各种在线新闻网站是一场发生在数学,即π与τ。 头条新闻在报纸和博客文章常常宣称π是错误的,往往会误导公众: (SundayTimes.lk数学家希望pi tau) 与丑陋的pi,优雅的Tau万岁,物理学家敦促(TheS) 数学家想告别pi(LiveS) 在国家tau天,pi受到攻击(FoxN) 但是pi远非丑陋和数学家当然不会取代短期内循环常数。 事实是,大多数数学家从未听说过Tau运动,和那些,只是认为tauists怪人。 根据发表的一篇文章《每日电讯报》陶天: “领先数学家在印度、英国和美国似乎忘记今天的竞选和断言,没有辩论,甚至讨论更换2π与τ在严重的数学圈。” 普林斯顿大学的数学家Alexandru Ionescu说: “任何一种都是可以的,它不会让任何影响数学。” 悉达多Gadgil,印度数学家,说: “整个替换的概念π通过2π是愚蠢的,因为我们都很熟悉吗π和乘法由两个。” 事实上,一个数学研究生继续说: “当然,这必须是一个物理学家想要摆脱的使用π… 的概念的π以来一直在古巴比伦人的时候(希腊字母代表这个数字是推广的欧拉在18世纪)…… 为什么改变现在和垃圾吗? 这不是第一件事领域的物理学家试图改变数学符号明智的,无论如何。 我相信这里的数学社区不会旅鼠,这个想法; 我知道我肯定不会接受tau代替pi。” 仍值得商榷的媒体报道τ数学很好宣传或负面宣传,但无论如何,Tau运动无疑引发了兴趣。 即便是那些拥有很少的数学背景都非常好奇! 我认为大多数数学家会同意任何产生对数学的兴趣是一个明确的优先。 可以看到从上面的报价,很多数学家只是摆脱Tau运动是愚蠢的。 在本文中,我们试图给一个严重的反驳τ的国防π。 任何建议和理由π比τ(或τ比π非常欢迎! 1.3Tau宣言是错误的 Tauists认为,通过使用常数τ=2π很多公式变得简单。 不幸的是,道宣言充满选择性偏见为了说服读者的好处τ在π。 他们确定公式包含2π而忽略其他不的公式。 下面我们展示,当改变τ有很多公式,变得更糟或没有明显的优势τ在π。 Tauists还声称,他们的版本的欧拉公式比原来的更好,但我们会发现它实际上是较弱的。 的好处τ只出现在观察π从一个狭窄的二维几何的观点,但这些好处消失时更大的图景。 我们将看到如何的重要性π的闪光点,因为它出现在数学和不仅仅是在初等几何。 2的定义π 2.1传统的定义 Tau宣言依赖的传统定义π的常数,即等于圆的周长直径的比值: π≡CD≈3.14159…. 宣言接着认为我们应该更关注圆的圆周半径的比值: τ≡Cr≈6.283185…. 特别是,由于一个圆圈是定义为点集(即一个固定的距离。 半径)从一个给定的点,一种更自然的定义不断的使用范围r在的地方D。 那么为什么数学家定义使用直径吗? 可能因为它是容易衡量一个圆形物体的直径比衡量它的半径。 Tau宣言,Hartl说: ”我很惊讶,阿基米德,他著名的近似圆不变,没有意识到C/r更根本的是几号。 我更惊讶,欧拉没有正确的问题,当他有机会。” 但哈特博士,没有问题正确,π是没有错的,我们很快就会看到,我们一直使用正确的常数。 有许多理由定义循环不断的使用CD。 这些原因包括: 这个定义符合区域定义在下一节中讨论。 在实践中,唯一的方法来测量圆的半径是首先测量直径和除以2。 为什么看比你去哪里所有的圈穿过只有一半吗? 它只是似乎不太自然。 一些人相信圣经说我们应该看着围和直径,半径。 (作者注:这不是一个严重的原因:P) 2.2其他的定义π 另一个定义π是定义它是最小的两次积极吗x而cos(x)=0[4],或最小的积极x而sin(x)=0。 用这个定义既不π也不τ比其他的更简单。 Tauists可能声称τ可以被定义为的cos(x)或sin(x)但这是更好的辩论(是否以同样的方式,π可