一元二次方程的复习课用.ppt

* 考点综述： 中考中对于一元二次方程的要求主要包括一元二次方程的概念，会用开平方法、 配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，以及用一元二次方程的知识解决实际问题。中考中对于这部分的考查形式多样，注重学生对于方程思想、转化思想,分类讨论等思想方法的考查，对于学生分析问题和解决问题的能力要求也比较高。 一元二次方程的概念： 1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 C、x2＋1＝0 D、 C 2.（08青岛）关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。 一元二次方程三要素: 1.一个未知数. 2.未知数的最高次数是2次. 3.方程两边都是整式. 二次项的系数不等于0. 注意: m=-2 已知关于x的方程 （m2-1）x2+（m-2）x-2m+1=0， 当m　　 时是一元二次方程， 当m=　　时是一元一次方程， ≠±1　 ±1 你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗? 解一元二次方程： 1.（08温州）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ① ; ② ； ③ ; ④ . 2.(09温州)方程(x-1)2=4的解是 . X1=3,x2=-1 1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是-------------------- 2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是----------------- 一元二次方程的应用： 面积类应用题： 1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 A 某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）： （1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。 32 20 问：道路的宽为多少？ 一元二次方程的应用 （2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？ 32 20 一元二次方程的应用 （2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？ 32 20 一元二次方程的应用 （3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？ 32 20 一元二次方程的应用 （3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？ 32 20 一元二次方程的应用 32 20 （4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪 的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？ 32 20 一元二次方程的应用 改为折线又如何？ 20 20 32 32 改为曲线又如何？ 一元二次方程的应用 面积类应用题： 2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? B A D C 墙 增长率类应用题： 3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148; B A B C P Q （1）用含x的代数式表 示BQ、PB的长度； （2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形； （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 其它类型应用题： 4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC