七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习.doc

七年级 第七章：平面图形的认识（二） 课标要求： 1．相交线与平行线 （1）识别同位角、内错角、同旁内角。 （2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。 （5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2．图形的平移 （1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 3．三角形 （1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4．多边形 （1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 重点难点： 重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。 难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。 知识梳理 一．三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线 为截线，直线______称为被截线AB、CD被直线EF所截可得8个角，这样的图形就是我们通常所说的 （一）、 这八个角中有： 1、对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8. 2、邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7， ∠7与∠8，∠8与∠5. （二）、同位角，内错角，同旁内角： 1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二 个角叫 。 如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与 ，∠4与 ，∠3与∠7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫 。 如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以∠2与∠8是内错角.同理，∠3与 也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的 两个角叫 。. 如上图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角，同理，∠3与 也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角， 对同旁内角. .二. 直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为： 相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 互补，两直线平行 三．平行线的性质： 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为： 两直线平行， 相等 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简记为： 两直线平行， 相等 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简记为： 两直线平行， 互补 4、两平行线之间的距离相等 5、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 四．平移 1．图形的平移