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第五章《平行线与相交线》 【知识要点】 1.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 2.对顶角 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 性质：对顶角相等。 3．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直如图5－，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________如图5－，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________如图5－，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________图5－ 图5－图5－ 考点四：相关推理（识记） （1）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知）?? ∴______ =______（ ） （2）∵∠1+∠2=180°，∠2=30°（已知）?? ∴∠1=______（ ） （3）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°（已知）?? ∴∠1=______（ ） （4）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）?? ∴∠BOD=______（ ） （5）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）?? ∴∠BOC=______（ ） （6）如图（1），∵∠AOC=∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）?? ∴∠BOC=______（ ） （1） （2） （3） （7）如图（2），∵a⊥b（已知）?? ∴∠1=______（ ） （8）如图（2），∵∠1=______（已知）?? ∴a⊥b（ ） （9）如图（3），∵点C为线段AB的中点?? ∴AC=______（ ） (10) 如图（3），∵?AC=BC∴点C为线段AB的中点（ ） 及时反馈： 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与 的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 2、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求 ∠BOC的度数． 3.如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且∠1=60°，∠2= ∠4，则∠3的_______度， ∠5=_______度. 17，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°， 则∠A的大小等于_____度． 5．如图5所示，已知OA⊥OC，OD⊥OB，∠BOC=50°，求∠AOD的度数． 6．（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 第五章《平行线与相交线》（2） 【知识要点】 （1）如图，∵∠1=∠2（已知）?? ∴a∥b（ ） （2）如图，∵∠1=∠3（已知）?? ∴a∥b（ ） （3）如图，∵∠1+∠4= （已知）? ? ∴a∥b（ ） （4）如图，∵a∥b（已知）?? ∴∠1=∠2（ ） （5）如图，∵a∥b（已知）?? ∴∠1=∠3（ ） （6）如图，∵a∥b（已知）?? ∴∠1+∠4= （ ） 典型例题： 1．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的一种方法，她是通过折一