七年级数学下册(人教版)作业课件：第五章 5.3.2 命题、定理、证明.ppt

七年级数学下册(人教版) 第五章　相交线与平行线 5．3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 知识点1：命题 1．下列语句不是命题的是( ) A．两条直线相交只有一个交点 B．对顶角相等 C．不是对顶角不相等 D．作∠AOB的平分线 2．下列语句：①两点之间，线段最短；②画线段AB＝3 cm；③直角都相等；④如果a＝b，那么a2＝b2；⑤同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D C 知识点2：命题的结构 3．命题“同角的余角相等”的题设是( ) A．两个角是同角 B．两个角是余角 C．两个角是同角的余角 D．两个角相等 4．命题“邻补角相等”的题设是_________________________，结论是__________________． 5．把命题“同旁内角互补”写成“如果……那么……”的形式为________________________________________________________． C 两个角互为邻补角 这两个角相等 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补 知识点3：命题的真假 6．命题“相等的角是对顶角”是____命题．(填“真”或“假”) 7．下列各命题中，属于假命题的是( ) A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 假 A 8．下列命题：①两直线平行，同位角相等；②如果x2＝4，那么x＝2；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中假命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 知识点4：定理与证明 9．“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理．其中正确的说法有( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ B 10．在下面的括号内，填上推理的根据： (1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°. 证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠B＝∠BGC(__________________________________)． ∵BE∥CF(已知)， ∴∠BGC＋∠C＝180°(___________________________________)， ∴∠B＋∠C＝180°(_________________)． 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 等量代换 (2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC. 证明：∵DE∥AB(已知)， ∴∠1＝∠2(_____________________________________)． 又∵∠1＝∠3(已知)， ∴∠2＝∠3(______________)， ∴AD∥FG(________________________________)， ∴∠BGF＝∠BDA(_______________________________)． ∵AD⊥BC(已知)， ∴∠BDA＝90°(__________________)， ∴∠BGF＝90°(_________________)， ∴FG⊥BC(___________________)． 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 垂直的性质 等量代换 垂直的定义 11．下列说法正确的是( ) A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，内错角互补 C．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题 12．已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是( ) A．2k B．15 C．24 D．42 D D 13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是____________.(填序号) ①②④ 14．(练习1变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假： (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (2)个位数是3的整数一定能被3整除； (3)对顶角的平分线在同一条直线上． 解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，是假命题　(2)题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，是假命题　(3)题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，是真命题 15．(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题