七年级数学下册平移.ppt

平 移 回顾与思考 平移线段的作法 连接AD， 平移三角形的作法 议一议 例 题 解 析 随堂练习 补充练习 * 华东师大版七年级数学 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个马头，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…… A A’ B B’ C C’ 在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 可以发现： （1）位置：AA’//BB’//CC’ （2）长短：AA’=BB’=CC’ 再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ A与A’是对应点！ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小 (2)对应点连线平行且相等，对应边平行或在同一条直线上且相等，对应角相等。 思考：图形平移的方向一定是水平的吗？ 议一议： (1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？ 做一做： 在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能 得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？ 在平面内 ，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动。 【图形的平移】 （1 ） 【图形的平移的性质】 平移不改变图形的形状与大小。 （2） 经过平移 ， 对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等。 如图 3—4 ，经过平移， 线段 AB 的端点 A 移到了点 D ， A B D 你能做出线段 AB平移后的图形吗？与同伴交流． 回顾与思考： 1.作图需要的条件： 图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。 2.作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键点。 过B作与AD平行且相等的线段 BC， 连接DC。 作法二： 连接AD ， 过D作与AB平行且相等的线段 DC， 　　例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图３－５）．作出平移后的三角形． 图３－５ 　 分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F， E F D 解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形． 根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等． 议 一 议 E F D 图３－6 （1）还有其它的方法作出图３－6中的△ABC吗？ 过点D分别 作与AB、AC平行 且相等的线段 （２）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ 沿什么方向、 移动多少距离。 　 例２ 如图３－７，将字母A箭头所指的方向平移cm， 做出平移后的图形． 解： 在字母A上，找出关键的５个点,如图所示，分别过这５个点按箭头所指的方向做５条长３cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形． 图３－７ 随 练习 １．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm， 作出平移后的图形． 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。 A F *