七年级数学课件 图形的旋转.ppt

人教版九年级数学（上册） 23.1图形的旋转 范县实验中学 段凤改 1.了解旋转的有关概念，会找图形旋转的三要素“旋转中心 旋转方向和旋转角”。 2.掌握图形旋转的性质，并会运用性质解决问题。 3.会按要求作出旋转后的图形，体验旋转在生活中的运用。 学习目标 请欣赏 观察这些图形有什么共同点？ 23.1图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C 2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转方向？ 杠杆的旋转中心____点 旋转角是_______________ 旋转方向________ 顺时针 ∠AOA′ ∠BOB′ Ｏ B O A 45 0 1. 旋转中心是＿＿点， 2.旋转方向是＿＿＿， 3.旋转角是＿＿度． Ｏ 顺时针 45 3.观察点A到点B的过程，并回答下面问题 B A E D C F M 4.如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF, 1.点Ｃ的对应点是________; 2.旋转中心是________; 点F 点M 4.旋转角是______________________; ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 3.旋转方向是________; 顺时针 旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度 在硬纸上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A ′ B ′ C ′ ），移开硬纸板． 观察线段OA与OA′,OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ ∠AOA ′ ∠BOB ′ 与∠COC ′有什么关系？ △ABC 与△A ′ B ′ C ′形状和大小有什么关系？请同学们通过观察再运用刻度尺和量角器验证你发现的结论。 B ′ A ′ C ′ O. A B C 2. ∠AOA ′= ∠BOB ′ =∠COC ′ 1. OA=OA′,OB=OB′， OC=OC′ 3. △ABC 与△A ′B ′C ′形状相同，大小相等，两三角形全等。 旋转的性质 ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ◆旋转前、后的图形全等. 动手操作 M B A E D C F 1.如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,确定旋转中心M的位置 2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF= cm ，∠EBF= 3 90 ° 3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. E ′ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 1.香港区徽可以看作是由一个基本图形通过旋转而得到的，分别指出旋转次数和每次旋转角的度数？ 感受生活中的旋转 2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 180