万有引力定律修正版.ppt

太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质量有关，F引与太阳质量有关吗？？ 适用条件 严格讲，只适用于质点间的引力计算，而当两物体间距离远远大于物体的尺寸时，物体可看作质点。 例题精讲 【例题1】地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？ 【例题2】证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。 【例题3】地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。 天体质量求解方法15班到此 1、已知G,天体表面重力加速度g和天体的半径R,求天体质量m’ 【基础训练】 1．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ） 【基础训练】 2．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的 （ ） 【基础训练】 3.月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_________。(万有引力恒量为G) 4.如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G) 总结： 1、开普勒行星运动定律 2、万有引力定律 3、应用 【例题】已知地球的半径为 ，地球的自转角速度为 ，地球表面的重力加速度为 。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？ 星球的平均密度的求法 一、已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密度 质量M 体积V 应用一： 二、一天体m绕另一个天体m’运动，已知公转周期T,公转轨道半径 r 和中心天体半径R,求m’天体平均密度 星球的平均密度的求法 应用一： A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度 A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度 星 球 的 平 均 密 度 的 求 法 应用一： 例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？ 星 球 的 平 均 密 度 的 求 法 应用一： 例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？ 解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R； 在两极处时物体的重力等于星球对物体的万有引力，则有： 在赤道上，因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 : 由以上两式解得星球的质量为： 星 球 的 平 均 密 度 的 求 法 应用一： 例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？ 解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R； 在两极处时物体的重力等于星球对物体的万有引力，则有： 在赤道上，因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 : 由以上两式解得星球的质量为： 星球的体积为： 根据密度的定义式可得星球的平均密度为： 星 球 的 平 均 密 度 的 求 法 应用一： 例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？ 点评：重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，但是不能认为重力就是地球对物体的吸引力．严格地讲，只有在两极处，重力才等于地球对物体的万有引力；在地球的其他地方，重力都小于地球对物体的万有引力．由于重力与地球对物体的万有引力差别极小，所以通常近似视为重力等于地球对物体的万有引力． 牛顿同时代的一些科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识则更进一步，胡克认为，行星围绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离二次方成反比。但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律，更没能严格地证明这种引力的一般规律。 牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆的并且阐述了普遍意