万有引力的应用---计算天体的质量.ppt

应用３：双星问题 请阅读课本“发现未知天体”: 问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？ 三、发现未知天体 * * * * * * 计 算 天 体 的 质 量 海王星 我 们 的 许 多 梦 想 ， 不 是 都 可 以 实 现 万有引力定律 计算公式： 研究对象： 任意两个有质量的物体 常数G 高中阶段研究天体运动的基本方法： 近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作是匀速圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动的向心力 讨论与交流 地球的质量如何得来？ 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人 “称量地球的质量” 地球的质量怎样称量? 讨论与交流 地球的质量如何得来？ 二 通过万有引力充当向心力 一 通过重力近似等于万有引力 R M θ m ω r F引 F n G ω 物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力 结论：不考虑(忽略)地球自转的影响 万有引力近似等于重力 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 方法一 通过重力近似等于万有引力这一 条件 物体在行星表面所受到的万有引力近似等于物体的重力 基本思路： 在月球的表面测量重力加速度的方法 重力与质量的比值 自由落体运动 竖直方向抛体运动 平抛运动 斜抛运动 …… 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 方法二 通过万有引力充当向心力 这一条件 基本思路： 将天体视为圆周运动，万有引力充当向心力 M r m 计算天体的质量 万有引力的应用之一： H 动动手： 计算地球的质量 若月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为T，月球中心到地球中心的距离为r，地球的半径为R，试求出地球的质量M 。 r m M R 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 方法二 通过万有引力充当向心力 基本思路： 中心天体 环绕天体 M r m 只能计算中心天体的质量 不能计算环绕天体的质量 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 能否算出月亮的质量呢？ 计算天体质量需要的条件 1.已知天体表面的g 和R，可求天体M 2.已知环绕天体的轨道半径r与周 期T，可求M 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 1.已知天体表面的g和R，可求天体M 2.已知环绕天体的轨道半径r与周期T，可求M 问题拓展： 如何计算其它星球的质量？ 1.如何计算太阳的质量？ 2.如何计算木星的质量？ 3.如何计算水星的质量 通过地球 通过木星的卫星 通过发射人造卫星 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 已知：日地相距为r,地球公转周期为T， 求太阳的质量M。 计算太阳的质量 测出某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？ 思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？ 计算中心天体的质量 知道环绕体的线速度v或角速度ω及其 轨道半径r，能求出中心天体的质量吗？ 例题： 利用下列哪组数据，可以计算出 地球质量 （ ） A、已知地球的半径R和地面的重力加速度g B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和周期T C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r 和周期T D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度v E、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T 和角速度ω 计算天体的质量 万有引力的应用之一： 二、天体密度的计算 M V r = 当r=R时 二、天体密度的计算 M V r = 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 明确各个物理量 天体半经R m1 m2 r1 r2 L ω1 =ω2 向心力相同：Fn1=Fn2 r1：r2 =m2：m1 V1:V2 =m2:m1 * * 如果不知道环绕体的公转周期，而知道环绕体的线速度或角速度，能不能求出中心天体的质量。 * * * * * *