不确定度-王顺喜.ppt

测量不确定度的基本知识 测量不确定度的发展过程 1963年，美国国家标准局（NBS）首先提出了定量表示不确定度的建议。1977年5月，国际计量委员会（CIPM）下设的国际电离辐射咨询委员会（CCEMRI）正式讨论了如何表达不确定度的建议。同年7月，在CCEMRI会议上，美国NBS局长正式提出了解决测量不确定度表示的国际统一性问题。1978年国际计量委员会(CIPM)就此制定了一份详细的调查表分发到32个国家计量院及5个国际组织征求意见并于1980年成立了不确定度工作组， 正如国际单位制在全世界的普遍使用已经与各种科学技术的测量相结合一样，全世界对不确定度的评定和表示方法取得一致意见，给出了易于理解、严格说明并便于实现的公认规则，对科学、工程、商业中的大量的测量结果具有重要意义。 当今世界各国已广泛使用不确定度来表征测量结果质量。从1990年起，国际实验室认可委员会(ILAC)已经在指南25中对认可实验室应用GUM提出了具体的要求，在1999年发布的国际标准17025中提出了更多更具体的要求。测量结果的使用者获取测量不确定度信息的要求在不断增加。在全球市场经济的时代，掌握评定和表示不确定度方法的必要性并不限于通过实验室认可的需要。 中国合格评定国家认可委员会充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注和要求，在《测量不确定度评估和报告通用要求（CNAS-CL07:2006 ）》中明确要求“对用于校准和自校准所建立的计量标准和校准方法均须提供测量不确定度评估报告，对承担量值传递的标准和仪器设备，应在其校准证书上报告测量不确定度。检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。” 不确定度在我国测量领域中推广应用还不够普及，许多人感到学用两难。实践表明，对于初学者，应把学习重点放弄清基本概念和掌握基本方法上，避免在启步阶段把精力花在过于专业的统计学问题上。对于受过良好的专业教育的技术人员来说，要利用统计学的基本方法和实践经验解决应用问题，应注意由易到难，学用结合，逐步解决实际应用的问题，并不是一件困难的事。 1.2 随机变量 变量可以取特定的一组值中的任意值，其值与概率分布有关。 如果某个随机现象的结果可以用一个变量X 来表示，且具有如下二个特点： （1）取值的随机性，即X 取哪个值事先不能肯定； （2）取值的统计规律性，即X 取某个值或X 在某个区间内取值的概率是确定的，则称此变量为随机变量。 1.3 事件的概率 概率是介于0和1之间隶属于随机事件的实数。 概率是某一随机事件在试验中出现可能性大 小的一个度量。 通常用表示测量值落在 p(x x0 x0+Δx)x0 到x0+Δx区间的概率， 可简写为概率p(x)。必然事件的概率为1 ， 不可能事件的概率为0 。 1.4 随机变量的概率分布 给出随机变量取某一给定值或属于某一值集的概率的函数。 随机变量在全体值集中的概率为1。 1.5 相关性 在两个或多个随机变量的分布中两个或多个随机变量间的相互关系。 在统计学中，大多数情况下仅仅讨论随机变量的线性相关的程度。 1.6相关系数 表征两个随机变量X和Y 之间关联程度大小的数值。它等于两个随机变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根，通常用它衡量直线性的好坏。（网上查公式） 1.7 独立 如果两个随机变量X 和Y 的联合概率分布p(XY)等于每个概率分布的乘p(X)×p(Y)，则这两个随机变量是统计独立的。 1.8期望值 E(X) （数学期望、均值）：表示随机变量X本身大小的取值中心。其估计值为一系列测量结果的算术平均值。 1.9方差 variance 方差是对随机变量分散性的一种度量，它是观测值与其算术平均值之差的平方和除以观测值总数减1 。 对同一量X作n次观测，得到的观测值x1, x2 , ......,xn, 其方差为（找方差公式） s2（x）= 1.10 正态分布（高斯分布） 连续型随机变量X 的概率分布，当随机变量的样本趋向无穷大时为正态分布。 1.11 t分布；学生分布 t分布或学生分布是连续随机变量t的概率分布，当自由度趋近无穷大时，t分布趋近正态分布。 1.12自由度 degrees of freedom 通常情况下，在方差的计算中为和的项数减去总和中受约束的项数。也可以说，自由度是和的项数减去被测量的个数。自由度可以用来度量标准差的可靠程度。 1.13 置信概率 P Level of confidence 与置信区间或统计区间有关的概率值 1.14 算数平均值 arithmetic（or average） 1.15 实验标准（偏）差 S Ex